就Tree数据结构而言，“Order”和“Degree”有什么区别答案

【问题标题】：What is the difference btw "Order" and "Degree" in terms of Tree data structure就Tree数据结构而言，“Order”和“Degree”有什么区别
【发布时间】：2015-05-04 23:08:51
【问题描述】：

B-Tree Definition 他们在中使用“订单”一词：

According to Knuth's definition, a B-tree of order m is a tree which satisfies the following properties:

1. Every node has at most m children.
...

而“学位”在Tree terms 中定义为：

Degree – number of sub trees of a node.

那么，它们是一样的吗？我感觉不到任何区别。

【问题讨论】：

标签： data-structures tree terminology

【解决方案1】：

Degree 表示 B 树中一个节点可以拥有的子节点数量的下限（根节点除外）。即尽可能少的孩子数。而Order 表示孩子数量的上限。 IE。可能的最大数量。

关于顺序的 B 树属性

NOTE:Wikipedia also states these

关于度数的 B 树属性

B Tree Properties with respect to Degree

NOTE:These can also be found in the CLRS book

【讨论】：

要清楚了解该主题，请观看：youtube.com/watch?v=k5J9M5_IMzg

【解决方案2】：

B-tree 是一种特定类型的树，除其他外，每个节点具有最大数量的子节点。 B 树的 order 就是那个最大值。例如，二叉搜索树的阶数为 2。

节点的degree是它拥有的子节点的数量。所以B树的每个节点的度都大于等于0，小于等于B树的阶数。

树没有“度”，只是它的节点有度。所以一棵树有一个最大度数和一个最小度数，指的是它的节点的最大和最小度数。

类似问题here。

希望对你有帮助！

【讨论】：

【解决方案3】：

B 树有两种流行的定义：

Knuth Order（Order）被Knuth的定义使用
算法简介 (CLRS)Cormen et al中的定义使用了CLRS Degree（Degree）

Knuth 阶 和 CLRS 度 度量：min ，最小和最大子节点，（min, max)，树中的每个内部节点都允许有。两个定义都同意 min 不能小于 max/2：

Knuth Order, k |  (min,max)  | CLRS Degree, t
---------------|-------------|---------------
     0         |      -      |        –
     1         |      –      |        –
     2         |      –      |        –
     3         |    (2,3)    |        –
     4         |    (2,4)    |      t = 2
     5         |    (3,5)    |        –
     6         |    (3,6)    |      t = 3
     7         |    (4,7)    |        –
     8         |    (4,8)    |      t = 4
     9         |    (5,9)    |        –
     10        |    (5,10)   |      t = 5

主要相似点/不同点：

Knuth 阶 k 是计算最大子节点数的索引。 k 的 Knuth 阶意味着每个节点必须有一个 max = k 和一个 min = ceil(k/2)。例如，(3,6) 是 Knuth 6 阶的 B 树。
CLRS 度数 t 是计算最小孩子数的指标。 CLRS 度为 t 意味着每个节点必须有一个 min = t 和一个 max = 2t。例如，(3,6) 是 CLRS 度数为 3 的 B-tree
在这两种定义中，min = ceil(max / 2) 和 max = 2 * min。
在这两个定义中，键的数量等于子元素的数量减一。因此，Knuth 顺序和 CLRS 度数在技术上也在计算最小和最大 keys - 以及同时计算最小和最大 children。
Knuth 的定义允许树 (min,max)，其中 max an 是奇整数，但 CLRS 的定义忽略了它们。根据 CLRS 的定义，任何 (t, 2t-1) 形式的树都是无效的。例如，具有 (min,max) = (5,9) 的树在 Knuth 的定义中是有效的，但在 CLRS 的定义中是无效的。

有趣的旁白：

两个定义都包括2-3-4 trees，它们是具有 (min, max) = (2,4) 的树。它是一个 Knuth 阶 k = 4 的 B-tree，它是一个度数 t = 2 的 CLRS B-tree。这些树与 Red-Black Trees 密切相关。
只有 Knuth 的定义包括 2-3 trees，其中 (min, max) = (2,3)。 2-3 树是 Knuth 阶 k = 3 的 Knuth B-tree。它不是有效的 CLRS B-tree。很遗憾 CLRS 没有包含这棵树，因为它们与 AA trees 密切相关。

【讨论】：