如何通过Haskell中的列表处理递归（转置操作）答案

【问题标题】：How to deal with recursing through a list in Haskell (transpose operation)如何通过Haskell中的列表处理递归（转置操作）
【发布时间】：2019-01-04 09:08:41
【问题描述】：

虽然我知道 Haskell 中可能有转置或 ZipList 函数，但我正在尝试构建自己的转置函数，它将采用 n 个等长 m 列表和将它们转置为长度为 n 的 m 个列表。

到目前为止，我的功能几乎可以使用以下代码：

list = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

head' (x:xs) = x

head'' [] = []
head'' (xs:lxs) = head' xs:head'' lxs

tail' [] = []
tail' (x:xs) = xs

tail'' [] = []
tail'' (xs:lxs) = tail' xs:tail'' lxs

merge (xs:lxs) = (head' xs:head'' lxs):(merge (tail' xs:tail'' lxs))

当我在 ghci 中运行 > merge list 时得到以下输出：

[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9],[*** Exception: list2.hs:16:1-16: Non-exhaustive patterns in function head'

我很确定这意味着我的head' 函数上的空列表的基本情况丢失了。该列表被转置，只是没有关闭。在这种情况下，我该如何处理这个问题？我有一种预感，它可能与 Maybe 有关，但我无法以这种方式实现它。

【问题讨论】：

head' (x:xs) = x，但head' [] 是什么？
由于head' xs:head'' lxs = head'' (xs:lxs)，您可以将merge (xs:lxs) = (head' xs:head'' lxs):...折叠成merge (xs:lxs) = (head'' (xs:lxs)):...。类似的等式推理适用于...，给出merge (xs:lxs) = (head'' (xs:lxs)):(tail'' (xs:lxs))。在这一点上，模式匹配没有多大意义。 merge lxs = head'' lxs:tail'' lxs。但是现在你绝对应该怀疑：merge 的这个定义显然总是调用(:) 而从不调用[]。那么如何到达merge 输出的“结尾”呢？

标签： list haskell recursion transpose non-exhaustive-patterns

【解决方案1】：

需要添加退出条件：

merge [] = []
merge ([]:xss) = merge xss

【讨论】：

那么与merge 的其他两个定义相比，merge ([]:xss) = merge xss 何时运行？

【解决方案2】：

除了现有的head 和tail 函数之外，您只需要map。为简单起见，假设输入始终是一个非空列表（即，xs 可能是[[],[],[]]，但绝不是单独使用[]，因此使用head 或tail 没有问题。）

> map head list
[1,4,7]
> map tail list
[[2,3],[5,6],[8,9]]
> let foo xs = if null (head xs) then [] else map head xs : foo (map tail xs)
> foo list
[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]

【讨论】：