【问题标题】:Simple A star algorithm Tower Defense Path Trapped简单A星算法塔防路径被困
【发布时间】:2013-11-02 23:38:45
【问题描述】:

首先,我在使用 Java 的 100 级 CS 大学课程中。我们的任务是制作一个塔防游戏,但我的路径有问题。我通过搜索发现 A* 似乎最适合这个。虽然当我在路径周围放置一个 U 时,我的路径被卡住了。我将展示一些初学者伪代码,因为我还没有上过数据结构课程,而且我的代码看起来很乱(正在处理)。

假设我不会使用对角线。

while(Castle not reached){
    new OpenList
    if(up, down, left, right == passable && isn't previous node){
         //Adds in alternating order to create a more diagonal like path
         Openlist.add(passable nodes)
    }
    BestPath.add(FindLeasDistancetoEnd(OpenList));
    CheckCastleReached(BestPath[Last Index]);
{

private node FindLeastDistancetoEnd(node n){
    return first node with Calculated smallest (X + Y to EndPoint)
}

我已经剥离了 A*(太多了,很可能是我的问题)。所以我将父母添加到我的节点并计算正确的父母,尽管我不相信这会解决我的问题。这是我的问题的视觉效果。

X = 不可通行(塔)

O = 开放列表

b = ClosedList(BestPath)

C = 城堡(端点)

S = 开始

OOOOXX
SbbbBX   C
OOOOXX

现在国会大厦 B 是我的问题所在。当塔放置在该配置中并且重新计算我的导航路径时,它会卡住。没有任何东西放入 OpenList,因为前一个节点被忽略,其余的都无法通过。

现在写出来,我想我可以让 B 无法通行并回溯……哈哈。虽然我开始做很多我的教授所说的“破解代码”,我不断添加补丁来解决问题,因为我不想抹去我的“宝贝”并重新开始。虽然我愿意重做它,但看着我的一些代码有多么凌乱和无组织让我感到困扰,迫不及待地想要采用数据结构。

任何建议将不胜感激。

【问题讨论】:

    标签: java a-star


    【解决方案1】:

    是的,数据结构可以帮助您解决这类问题。我将尝试解释 A* 的工作原理,并在之后提供一些更好的伪代码。

    A* 是一种最佳优先搜索算法。这意味着它应该猜测哪些选项是最好的,并首先尝试探索这些选项。这需要您跟踪选项列表,通常称为“前线”(如前线)。它不会跟踪到目前为止找到的路径,就像在您当前的算法中一样。该算法分两个阶段工作......

    第一阶段

    基本上,您从起始位置S 开始,所有相邻的位置(北、西、南和东)都将在前面。然后,该算法会在 Front 中找到最有希望的选项(我们称之为 P),并在此基础上进行扩展。位置 P 已从 Front 中删除,但其所有邻居都被添加了。好吧,不是所有的邻居;只有那些是实际选择去的邻居。我们不能走进一座塔楼,我们也不想回到我们以前见过的地方。从新的前线中,选择最有希望的选项,依此类推。当最有希望的选项是目标 C 时,算法停止并进入阶段 2。

    通常,最有希望的选择是最接近目标的选择,因为乌鸦会飞(忽略障碍物)。所以通常情况下,它总是会首先探索最接近目标的那个。这导致算法以某种直线走向目标。但是,如果该线被某些障碍物阻挡,则该障碍物的位置不应添加到 Front。它们不是可行的选择。因此,在下一轮中,前面的其他位置将被选为最佳选项,然后从那里继续搜索。这就是它如何摆脱死胡同,就像你的例子中的那样。看一下这个插图就明白我的意思了:https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5d/Astar_progress_animation.gif 前面是空心的蓝点,它们标记了它们已经处于从红色到绿色的阴影中的点,以及用粗蓝点标记无法通行的地方。

    在第 2 阶段,我们需要一些额外的信息来帮助我们找到返回目标时的最短路径。为此,我们在每个位置存储我们来自的位置。如果算法有效,我们来自的位置必然比任何其他邻居更接近S。如果您不明白我的意思,请查看下面的伪代码。

    第二阶段

    找到C 城堡后,下一步就是找到回到起点的路,收集最佳路径。在第 1 阶段,我们将来自的位置存储在我们探索的每个位置中。我们知道这个位置必须总是更接近S(不忽略障碍)。因此,第 2 阶段的任务非常简单:每次都沿着回到我们来自的位置的路,并在列表中跟踪这些位置。最后,您将获得一个列表,该列表构成从CS 的最短路径。然后,您只需反转此列表即可获得答案。

    我会给出一些伪代码来解释它。互联网上有大量真实的代码示例(Java 也是如此)。此伪代码假定您使用 2D 数组来表示网格。另一种方法是使用 Node 对象,这在 Pseudocode 中更易于理解,但更难编程,我怀疑您无论如何都会使用 2D 数组。

    //Phase 1
    origins = new array[gridLength][gridWidth]; //Keeps track of 'where we came from'.
    front = new Set(); //Empty set. You could use an array for this.
    front.add(all neighbours of S);
    while(true) { //This keeps on looping forever, unless it hits the "break" statement below.
        best = findBestOption(front);
        front.remove(best);
        for(neighbour in (best's neighbours)) {
            if(neighbour is not a tower and origins[neighbour x][neighbour y] == null) { //Not a tower, and not a position that we explored before.
                front.add(neighbour);
                origins[neighbour x][neighbour y] = best;
            }
        }
        if(best == S) {
            break; //Stops the loop. Ends phase 1.
        }
    }
    
    //Phase 2
    bestPath = new List(); //You should probably use Java's ArrayList class for this if you're allowed to do that. Otherwise select an array size that you know is large enough.
    currentPosition = C; //Start at the endpoint.
    bestPath.add(C);
    while(currentPosition != S) { //Until we're back at the start.
        currentPosition = origins[currentPosition.x][currentPosition.y];
        bestPath.add(currentPosition);
    }
    bestPath.reverse();
    

    对于该伪代码中的findBestOption 方法:

    findBestOption(front) {
        bestPosition = null;
        distanceOfBestPosition = Float.MAX_VALUE; //Some very high number to start with.
        for(position in front) {
            distance = Math.sqrt(position.x * position.x - C.x * C.x + position.y * position.y - C.y * C.y); //Euclidean distance (Pythagoras Theorem). This does the diagonal thing for you.
            if(distance < distanceOfBestPosition) {
                distanceOfBestPosition = distance;
                bestPosition = position;
            }
        }
    }
    

    我希望这会有所帮助。欢迎继续提问!

    【讨论】:

    • 感谢您提供的所有信息。我在您的伪代码和解释的帮助下重新开始并实施。几个笔记。首先,您的欧几里得距离在伪代码中只有 X 值。我用过:'Math.sqrt(Math.pow(X - EndPoint.x(), 2) + Math.pow(Y - EndPoint.y(),2));'其次,我认为您的方法不包括在您的示例中分配新父母或消除来源。除非我错过了一步。在我的实现中,我得到了很多额外的路径进入封闭的 U,然后它返回并找到正确的路径。我正在分配新的父母。
    • 很好的答案,但最好能够分配新的父节点,因为在初始发现之后可以找到到封闭节点的“更短”路径 - 例如,围绕障碍物的更短的回溯。封闭节点及其返回路径仍然相关,因为它们可以用作仍在探索中的开放节点的父节点(返回路径)。
    • 欧几里得距离函数确实是错误的。不知道我在想什么。更新了它。 Math.pow() 有效,但乘法更快。根据维基百科的说法,父母(origins)似乎确实可以改变。我的错。我希望你现在明白了。
    【解决方案2】:

    正确实现 A* 算法。见:http://en.wikipedia.org/wiki/A%2A_search_algorithm

    在每次迭代中,您需要:

    1. 开放节点按启发式顺序排序,
    2. 挑选最好的;
    3. --检查是否已达到目标,如果达到则可能终止;
    4. 现在将其标记为“已关闭”,因为将从中对其进行全面探索。
    5. 从中探索所有邻居(通过添加到开放节点地图/或列表,如果尚未关闭)。

    根据您发布的 ASCII 图表,并不是绝对清楚棋盘的高度是否超过 3 并且实际上有一条路径 - 但我们假设有。

    正确的 A* 算法不会“卡住”——当 打开列表 为空时,不存在路径并终止返回无路径 null

    我怀疑您可能没有关闭打开的节点(这应该在您开始处理它们时完成),或者可能没有在每次迭代中处理所有打开的节点。

    使用Map&lt;GridPosition, AStarNode&gt; 将有助于检查所有相邻位置,无论它们是在开放集/列表中还是在封闭集/列表中。

    【讨论】:

    • 感谢您的回复。 “正确实施 A* 算法。”是的,我发现我不能用算法走捷径。
    • 编辑了我的帖子以反映正确的 A* 算法,思考我的代码并意识到我误导了您关于探索每次迭代的节点(只是最好的节点)。是的,您确实需要正确实现算法——否则它们会做其他事情。希望这可以帮助。 @Spero
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