是否可以使用 A* 搜索非网格图

Question

我知道 A* 是寻找最短路径的最佳算法，但我看不出任何启发式算法如何在非格图上起作用？这让我想知道 A* 实际上是否能够用于无向图或有向图。如果 A* 能够做到这一点，那么可以使用哪种启发式方法？如果 A* 不是，那么在有向或无向非格图上计算最短路径的当前最快算法是什么？如果需要更多信息，请发表评论。

Answer 1

可能是的，但 A* 是一种流行的算法，用于在网格（如图形）中查找最短路径。对于一般的图表，还有很多其他算法可以用于最短路径计算，它们会更好地匹配您的情况。这取决于您的设置使用哪一个。

如果您计划执行单源最短路径 (SSSP)，在其中您尝试找到从一个节点到另一个节点的最短路径并且您的图表未加权，您可以使用 Breath-First-Search。该算法的双向版本在实践中表现良好。如果您执行 SSSP 并且您的图形是加权的 Dijkstra 算法是一种常见的选择，那么也可以使用双向版本。对于所有对的最短路径，其他算法（如 Floyd-Warshall 或 Johnson 算法）都是有用的。

如果您想在搜索完成之前使用启发式方法并估计距离，您可以进行预计算，这主要适用于上述每种算法。一些例子：

• 快捷方式计算（ARC-Flags、SHARC、KFlags）
• 集线器识别（也是中转节点）：预先计算所有集线器节点之间的距离（在非动态图中只需要完成一次），找到源和接收器的下一个集线器，例如与dijkstra。将集线器和源之间的距离相加到下一个集线器和汇到下一个集线器
• 结构化查找表，例如集线器之间的距离和集线器与特定距离内的节点之间的距离。在预先计算之后，您无需再次遍历图形，而是您的最短路径计算是多次查找。这会导致高内存消耗但性能强大。您可以使用距离计算的上近似值来调整内存。

我强烈建议您确定您的确切情况，并针对非常适合该情况的图算法进行一些研究。针对几十个应用领域的最短路径进行了大量的研究。