A* Jump Point Search - 修剪如何真正起作用？答案

【问题标题】：A* Jump Point Search - how does pruning really work?A* Jump Point Search - 修剪如何真正起作用？
【发布时间】：2012-04-15 11:35:58
【问题描述】：

我遇到过Jump Point Search，我觉得这很甜蜜。但是，我不确定他们的修剪规则实际上是如何工作的。更具体地说，在图 1 中，它指出

我们可以立即修剪所有灰色邻居，因为这些邻居可以从 x 的父节点以最佳方式到达，而无需经过节点 x

但是，这似乎有些矛盾。在第二幅图中，可以通过首先通过节点 7 并完全通过对称路径跳过 x 到达节点 5——也就是说，6 -> x -> 5 似乎与 6 -> 7 -> 5 对称。这与无需通过第一张图像中的 x 即可到达节点 3 的方式相同。因此，我不明白这两个图像如何不完全等效，而不仅仅是彼此的旋转版本。

其次，我想了解如何将此算法推广到三维搜索量。

【问题讨论】：

上周我一直在研究相同的算法，发现图片也令人困惑。您是否考虑过向 Daniel Harabor 邮寄此事？
@larsmans：我有一个想法。来 C++ 聊天，我会讨论它。
第一张图片很有意义，因为它只考虑水平和垂直移动，而不是对角线。因此，鉴于该约束，修剪是有道理的。但是第二张图片，就像你说的那样，对我来说没有意义。

标签： c++ collision-detection path-finding

【解决方案1】：

第二张图片显示不正确。如果您看一下随附的文本：“在这两种情况下，我们都可以立即修剪所有灰色邻居，因为这些邻居可以从 x 的父节点以最佳方式到达，而无需经过节点 x。”

强调“两种情况”。

就将概念应用到 3 维空间（或者说，甚至是 n 维空间）而言，该算法与 A* 没有什么不同，因为它只是一个节点和连接的网格。维度完全由您自行决定。

【讨论】：

我不相信这是真的。如果第二张图片只是第一张图片的旋转版本，那为什么还要同时显示两者呢？为什么不只显示第一个？此外，图 3 中的系列也证明了一个不等式。

【解决方案2】：

我理解这是关于优先事项。为了枚举每个非对称路径，您必须枚举所有节点 - 但您选择哪条路径并不重要，因为它们是对称的。因此，作者决定采用对角线优先——也就是说，任何对角线运动总是出现在路径中的任何直线运动之前。这就是为什么直线有更多的节点被修剪 - 因为它必须在考虑所有对角线之后发生。

【讨论】：

【解决方案3】：

是的，JPS 很不错，但仅限于具有特定约束的地图：

地图必须代表一个网格。
网格中所有可访问的单元格必须具有相同的遍历成本。
移动代理必须有 8 个可能的行进方向：4 个基本方向和 4 个对角线。

算法的关键是这些约束允许一些关键假设：

两点之间的最短几何路线（在没有障碍物的情况下）也是成本最低的路线。
两点之间的最低成本路径（在没有障碍物的情况下）不需要多次改变方向。

这些假设允许算法忽略对称路径选项并按如下方式操作：

沿主要方向行驶时，您只需考虑在论文中所示位置之一遇到障碍物时改变方向。这些需要考虑改变方向的点是“跳跃点”。
当沿对角线行驶时，您只需考虑在两个“前视”基本方向之一上可以“看到”跳跃点时改变方向，同样如论文中所述。

【讨论】：