如何在给定两点的情况下沿直线移动对象？

Question

在我正在开发的游戏中，我有一座可以向敌人射击的塔。当敌人进入射程时，我试图让我的塔向敌人射击。我的火球出现了，但是我无法将火球移动到敌人身上。我最近的尝试只是让球在屏幕上跳舞。

球有一个 x 和 y 位置（类似于球开始的位置。 球还有一个 newX 和 newY 位置，即敌人所在的位置。我正在考虑做毕达哥拉斯定理，但这只能让我得到我想要旅行的线路长度。然后我在网上搜索并发现了有关 sin、cos 和 atan 的信息。我使用 atan 来获得我计算出的斜率角度，然后将角度代入 sin 和 cos。

我的 Ball::Update 函数如下所示：

int dx = newX - x;
int dy = newY - y;

int ang = atan(dy, dx);

x += cos(ang);
y += sin(ang);

那里的代码使球在屏幕上看起来“跳舞”。它根本不动。我用这些行测试了我的代码：

x += cos(45); y += sin(45);

球以 45 度角移动（向东南方向移动），这是意料之中的。所以我猜我的错误是在计算角度时。有没有数学专家可以帮忙？

Answer 1

这是一个小示例，用于演示对 (x, y) 的 linear interpolation：

#include <iostream>

int main()
{
  double x0 = 2.0, y0 = 3.5;
  double x1 = 7.0, y1 = 2.0;
  // do linear interpolation in n steps
  enum { n = 10 };
  for (int i = 0; i <= n; ++i) {
    double t = (double)i / n;
    double xT = (1.0 - t) * x0 + t * x1;
    double yT = (1.0 - t) * y0 + t * y1;
    std::cout << i << ":\tt: " << t << ",\tx: " << xT << ",\ty: " << yT << '\n';
  }
  // your code goes here
  return 0;
}

输出：

0:  t: 0,   x: 2,   y: 3.5
1:  t: 0.1, x: 2.5, y: 3.35
2:  t: 0.2, x: 3,   y: 3.2
3:  t: 0.3, x: 3.5, y: 3.05
4:  t: 0.4, x: 4,   y: 2.9
5:  t: 0.5, x: 4.5, y: 2.75
6:  t: 0.6, x: 5,   y: 2.6
7:  t: 0.7, x: 5.5, y: 2.45
8:  t: 0.8, x: 6,   y: 2.3
9:  t: 0.9, x: 6.5, y: 2.15
10: t: 1,   x: 7,   y: 2

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