在 C++ 中将存储为字符串的非常大的整数相除答案

【问题标题】：Dividing very big integers stored as string in C++在 C++ 中将存储为字符串的非常大的整数相除
【发布时间】：2014-09-12 18:08:48
【问题描述】：

我正在尝试找出一种算法，用于将一个大数与另一个大数（最多约 200 位）相除，并且都以字符串形式存储为小数。

我不能使用在纸上工作的学校经典算法，因为分隔符需要存储为一些经典类型（long long int 等）。

我把它作为一种练习，所以效率或类似的东西在这里不是问题 - 只是最直接的方法（不是像 Furier 这样的......）。

我发现的所有简单算法都非常复杂或不适合我的需求。我发现它应该可以通过加法、减法和乘法来解决，但完全不知道如何解决，而且我找不到任何扎实的基础知识。

谢谢

【问题讨论】：

也许谷歌“长除法”。
元首划分方法？
@Galik：我看过这个方法，但认为它是在学校学到的——不是吗？好的，对不起，比这个愚蠢的问题。
是的，它在学校教过，但我认为它适合你的情况。如果您不想，则不需要使用整数类型。您可能需要创建自己的基于字符串的数学函数来执行各个部分（减法等）。
How to implement big int in C++ 的可能重复项

标签： c++ string numbers division

【解决方案1】：

您可以通过使用除法指令生成部分商来加速长除法。将被除数的前 1 位或 2 位数字除以 1 + 除数的前位数字，这会低估商。然后将除数（全长）乘以商数并从被除数中减去。再次重复此操作，商数应正确或比应有的值小 1。将被除数的前几位与除数比较，看商位是否可以增加+1，然后重复乘（1）/减。

除数为 29，使用前导数字 + 1 = 2 + 1 = 3 进行整数除以产生部分商：

17999 / 29 = 620，余数 19

为了解释这一点，除数是 29，所以使用 3 来产生部分商。第一个部分商是 17/3 = 5。然后从 179 = 34 乘/减除数 5。下一个部分商是 3/3 = 1。从 34 = 05 乘/减。05 是

下一个部分商数是 5/3 = 1。乘/减 = 30。3/3 = 1，乘/减 = 1。1

下一个部分数字是 1/3 = 0。19 是

注意，如果除数的第一个数字是 9，那么部分商是使用 9 + 1 = 10 计算的，所以部分商 = 除数的前导数 / 10。您还必须转换前两位数将被除数转换为整数，以便执行每个除法步骤（初始步骤除外，它仅使用被除数的一个前导数字，或伪造前导零）。

【讨论】：

这是非常有帮助的好主意！谢谢

【解决方案2】：

我刚刚发现了我的问题，这真的很微不足道 - 我不知道如何除以大于例如long int，这里的解决方案是减法。因此，我将使用长除法。谢谢你，很抱歉提出愚蠢的问题

【讨论】：

糟糕的解决方案，有更好的解决方案，请参阅@rcgkdr 的回答。