折线的多边形？答案

【问题标题】：polygon from polyline?折线的多边形？
【发布时间】：2014-05-23 07:34:51
【问题描述】：

我正在尝试从折线自动创建多边形到目前为止，我一直坚持正确计算折线每个部分的外推边。

条件 - 基线和边之间的距离是一个常数。

如何根据基点（红色点）计算边的角点（蓝色点）？

【问题讨论】：

折线的长度是多少？
你想buffer折线。
折线的长度大约每条长达100米，整体大约有几千公里。

标签： google-maps math google-maps-api-3

【解决方案1】：

这是我在 Qt 中的代码。这对我来说很好用

    QPolygonF projectPLineToScreenAsPolygon(QPolygonF pline, qreal halfWidth)
{
QPolygonF ret;
QLineF l2_last;
QLineF l4_last;
for(int i = 0; i < pline.size() - 2; i++){

float x1 = pline.at(i).x();
float y1 = pline.at(i).y();

float x2 = pline.at(i + 1).x();
float y2 = pline.at(i + 1).y();

float x3 = pline.at(i + 2).x();
float y3 = pline.at(i + 2).y();

float dist = sqrt(((x1-x2)*(x1-x2))+((y1-y2)*(y1-y2)));
float dist2 = sqrt(((x3-x2)*(x3-x2))+((y3-y2)*(y3-y2)));

QLineF l1;
QLineF l2;
QLineF l3;
QLineF l4;

if(i > 0){
l1 = l2_last;
l3 = l4_last;

l2 = QLineF (QPointF(x2 + halfWidth * (y3 - y2) / dist2, y2 + halfWidth * (x2 - x3) / dist2), QPointF(x3 + halfWidth * (y3 - y2) / dist2, y3 + halfWidth * (x2 - x3) / dist2));
l4 = QLineF (QPointF(x2 - halfWidth * (y3 - y2) / dist2, y2 - halfWidth * (x2 - x3) / dist2), QPointF(x3 - halfWidth * (y3 - y2) / dist2, y3 - halfWidth * (x2 - x3) / dist2));
} else {
l2 = QLineF (QPointF(x2 + halfWidth * (y3 - y2) / dist2, y2 + halfWidth * (x2 - x3) / dist2), QPointF(x3 + halfWidth * (y3 - y2) / dist2, y3 + halfWidth * (x2 - x3) / dist2));
l4 = QLineF (QPointF(x2 - halfWidth * (y3 - y2) / dist2, y2 - halfWidth * (x2 - x3) / dist2), QPointF(x3 - halfWidth * (y3 - y2) / dist2, y3 - halfWidth * (x2 - x3) / dist2));

l1 = QLineF (QPointF(x1 + halfWidth * (y2 - y1) / dist, y1 + halfWidth * (x1 - x2) / dist), QPointF(x2 + halfWidth * (y2 - y1) / dist, y2 + halfWidth * (x1 - x2) / dist));
l3 = QLineF (QPointF(x1 - halfWidth * (y2 - y1) / dist, y1 - halfWidth * (x1 - x2) / dist), QPointF(x2 - halfWidth * (y2 - y1) / dist, y2 - halfWidth * (x1 - x2) / dist));
}
l2_last = l2;
l4_last = l4;

QPointF pi1;

if(i == 0){
ret.append(l1.p1());
ret.prepend(l3.p1());
}

if(l1.intersect(l2, &pi1) != QLineF::NoIntersection){
ret.append(pi1);
} else {
ret.append(l2.p1());
}

QPointF pi2;
if(l3.intersect(l4, &pi2) != QLineF::NoIntersection){
ret.prepend(pi2);
} else {
ret.prepend(l4.p1());
}

if(i == pline.size() - 3){
ret.append(l2.p2());
ret.append(l4.p2());
}
}
return ret;
}

【讨论】：

【解决方案2】：

让我们的两个相邻边（红色线段）是 AB 和 BC（在顶点 B 相交）。
查找归一化（单位）向量 ab 和 cb。
计算单位平分线向量
b = normalized(ab + cb) (vector normalizing)
计算平分线段的长度（红点-蓝点）为l=d/sin(fi)
其中 d 是偏移量，fi 是向量 b 和 ab 之间的角度：

fi = atan2(crossproduct(b,ab), dotproduct(b,ab))

找到偏移（蓝色）点

B' = B + l * b

B'' = B - l * b

【讨论】：

我猜应该是Math.atan2() - 一个实际的代码示例会很好。
我不知道如何规范化它，也不是关于 B' 和 B" 能否请您发布一些关于该主题的代码片段。在此先感谢 :)
已添加链接。你处理过向量代数吗？这对于几何工作是绝对必要的。
有时很难将原生代数函数翻译成 JavaScript :)