Prolog：优化解谜程序

Question

我目前正在解决一个特定的 kenken 问题，我注意到大约需要 5 秒才能解决。这是一个较小的谜题。但是，我还需要解决一个更大的问题，我担心找到解决方案需要很长时间。这是我的代码中最相关的部分（我已经删除了多余的部分，它们是预期的形式）：

getlarger(First, Second, First) :- First >= Second.
getlarger(First, Second, Second) :- First < Second.

getsmaller(First, Second, Second) :- First >= Second.
getsmaller(First, Second, First) :- First < Second.

subtractsmallerfromlarger(First, Second, Result) :- getlarger(First, Second, Larger), 
    getsmaller(First, Second, Smaller), Result is Larger - Smaller.

intdividelargerbysmaller(First, Second, Result) :- getlarger(First, Second, Larger),
getsmaller(First, Second, Smaller), Result is Larger // Smaller.

groupof4(List) :- nodups(List).

allrowsof4([X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X12, X13, X14, X15, X16]) :-
    groupof4([X1, X5, X9, X13]), groupof4([X2, X6, X10, X14]), %snip....

allcolumnsof4([X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X12, X13, X14, X15, X16]) :-
    groupof4([X1, X2, X3, X4]), groupof4([X5, X6, X7, X8]), %snip....

validnumbers4([X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X12, X13, X14, X15, X16]) :-
    validnumber4(X1), validnumber4(X2), %.....

kenken([X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X12, X13, X14, X15, X16]) :-
    %snip...
    validnumbers4([X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X12, X13, X14, X15, X16]),
    X5 * X1 * X2 =:= 2,
    %Additional Arithmetic contraints removed
    intdividelargerbysmaller(X11, X15, 2), %Dividend =:= 2,
    subtractsmallerfromlarger(X12, X16, 3), %Difference =:= 3,
    X13 * X14 =:= 6,
    allcolumnsof4([X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X12, X13, X14, X15, X16]),
    allrowsof4([X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X12, X13, X14, X15, X16]).

对于已经定义的值，我使用语法：X1 is 5，我把它放在我的代码顶部，认为这样可以加快查找速度。

在不必让我的代码变得非常复杂的情况下，有什么地方可以让它更高效一些吗？

此外，我注意到将 intdividelargerbysmaller 和 subsmallerfromlarger “Result is”更改为“Result =”会使查询花费很长时间/无法解决，而如果我在第三个插槽中使用变量，它会同时解决这两个问题。

此外，我注意到如果我将行和列检查移动到接近开头的位置，查询会花费很长时间。

Answer 1

您似乎正在使用 generate-then-test 方法，该方法首先生成候选者，然后检查它们是否是有效的解决方案。

在此任务中使用约束 效率更高。考虑使用由library(clpfd) 在 SWI-Prolog 中提供的有限域约束。

约束允许您在搜索具体解决方案之前以声明方式声明所有要求。它们可以在搜索之前和期间过滤不一致的元素，这通常会产生巨大的性能提升。