如何生成具有特定形状值的数组？答案

【问题标题】：How to produce an array with values in a specific shape?如何生成具有特定形状值的数组？
【发布时间】：2020-02-14 06:55:11
【问题描述】：

我想创建一个值范围为 0.0 到 1.0 的数组，如下所示： weighting matrix

基本上，左侧和顶部边缘应保持接近 1.0，但在角落处缓慢衰减到 0.5。底部和右侧边缘应保持接近 0.0 中间区域应该大部分是 0.5，并且值应该从 1.0 到 0.0 对角线衰减。

这是我尝试过的，但它并不能完全满足我的需求。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def sigmoid(x):
  y = np.zeros(len(x))
  for i in range(len(x)):
    y[i] = 1 / (1 + math.exp(-x[i]))
  return y

sigmoid_ = sigmoid(np.linspace(20, 2.5, 30))
temp1 = np.repeat(sigmoid_.reshape((1,len(sigmoid_))), repeats=10, axis=0)
sigmoid_ = sigmoid(np.linspace(6, 3, 10))
temp2 = np.repeat(sigmoid_.reshape((len(sigmoid_),1)), repeats=30, axis=1)
alpha1 = temp1 + temp2

sigmoid_ = sigmoid(np.linspace(-2.5, -20, 30))
temp1 = np.repeat(sigmoid_.reshape((1,len(sigmoid_))), repeats=10, axis=0)
sigmoid_ = sigmoid(np.linspace(-3, -6, 10))
temp2 = np.repeat(sigmoid_.reshape((len(sigmoid_),1)), repeats=30, axis=1)
alpha2 = temp1 + temp2

alpha = alpha1 + alpha2
alpha = alpha - np.min(alpha)
alpha = alpha / np.max(alpha)

plt.matshow(alpha)

这给了我这个：results

有人可以帮我吗？

【问题讨论】：

有你想要的数学表示吗？因为有很多方法可以获得模糊的 2D sigmoidal。
@user633611 快速和慢速的区别？

标签： python numpy matrix

【解决方案1】：

这是我能想到的最简单的函数：

tune_me = 101    
x = np.linspace(0, 1, tune_me)
y = np.linspace(0, 1, tune_me)
xv, yv = np.meshgrid(x, y)
sig = 1/(1 + np.exp(tune_me - xv - yv))

plt.matshow(sig)

但如果你想要一些具体的东西，你可能应该在尝试实现它之前弄清楚你的数学（可能在数学堆栈交换中）。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果没有其他要求，我将对加权矩阵区域的所有部分使用相同的函数。在适当的平移和缩放之后，S 型函数（在中心附近快速变化，远离中心缓慢变化）确实是合适的。对于 sigmoid 函数的参数，我会从该区域的一角选择 taxicab distance。

import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

alpha = np.ndarray((10, 30))
ymax, xmax = alpha.shape[0]-1, alpha.shape[1]-1
for y in range(alpha.shape[0]):
    for x in range(alpha.shape[1]):
        M = x/xmax+y/ymax   # Manhattan distance, range [0;2]
        M -= 1              # make range [-1;1], so that inflection point is in the middle
        M *= 3.0            # the higher this factor, the steeper the sigmoid curve at the flex
        s = 1 / (1 + math.exp(-M))  # sigmoid function, range ]0;1[
        alpha[y, x] = 1-s   # decay from 1 to 0

plt.matshow(alpha)
plt.show()
# show the values close to 0.5
h = [(y, x) for y in range(alpha.shape[0])
            for x in range(alpha.shape[1]) if .4 < alpha[y, x] and alpha[y, x] < .6]
hy, hx = zip(*h)
plt.plot(hx, hy, 'o')
plt.gca().invert_yaxis()
plt.show()

说明中心区域接近 0.5 的值，例如。 G。在 ]0.4;0.6[:

【讨论】：