CGAL 中的多边形交集代码是否总是使用 GMP 的有理数库？答案

【问题标题】：Does the polygon intersection code in CGAL always use GMP's rational number library?CGAL 中的多边形交集代码是否总是使用 GMP 的有理数库？
【发布时间】：2017-02-22 15:35:14
【问题描述】：

我目前正在确定两个多边形是否相互交叉。我在 CGAL 的文档网页中找到了一个示例： http://doc.cgal.org/latest/Boolean_set_operations_2/Boolean_set_operations_2_2do_intersect_8cpp-example.html

但是，此代码使用 GMP 的有理数库，因此速度相对较慢。在我的问题中，我需要数千次确定多边形的交集。因此，我想知道是否有一种只使用浮点运算的替代方案，以便它可以运行得更快？非常感谢。

【问题讨论】：

我不是特别了解这个包，但是涉及 Epeck 的大多数操作都是惰性的，即它们首先以双倍间隔完成，并且只在少数需要的地方转向 GMP。它肯定比基于 Epick 的东西慢，但不如直接使用有理数 (Simple_cartesian) 进行所有计算那么慢。

标签： computational-geometry gmp cgal polygons

【解决方案1】：

CGAL 声明：“CGAL 将浮点算术与精确算术相结合，以提高效率和可靠性。CGAL 有一个内置的数字类型，但 Gmp 和 Mpfr 提供了更快的解决方案，我们建议使用它们。” (1) 同样根据我的经验，这就是 CGAL 的用途，精确计算。

如果您使用 CGAL 是因为它直接提供多边形相交功能，那么也许可以使用替代库。以下是来自alternative thread 的一些内容。

最后一个想法。您还可以在 CGAL 中加速您的代码。在您的情况下，我建议为每个多边形计算边界框，然后首先对它们进行交叉测试。它已经消除了很多多边形对。

【讨论】：

好主意！非常感谢。