如何用CGAL计算线段和圆的交点

Question

我一直在用头撞墙，试图了解如何使用 CGAL 的圆形内核来计算线段 (Line_Arc_2) 和圆 (Circle_2) 之间的交点。不幸的是，循环内核的示例代码并不多，而且我没有找到参考手册有多大帮助。

这是我认为可以工作的代码，但现在它甚至无法编译（Mac OS 10.9 使用最新的系统编译器）：

#include <vector>
#include <iterator>
#include <CGAL/Exact_circular_kernel_2.h>
#include <CGAL/Circular_kernel_intersections.h>
#include <CGAL/intersections.h>
#include <CGAL/result_of.h>
#include <CGAL/iterator.h>
#include <CGAL/point_generators_2.h>
#include <boost/bind.hpp>

typedef CGAL::Exact_circular_kernel_2        CircK;
typedef CGAL::Point_2<CircK>                 Pt2;
typedef CGAL::Circle_2<CircK>                Circ2;
typedef CGAL::Line_arc_2<CircK>              LineArc2;
typedef CGAL::cpp11::result_of<CircK::Intersect_2(Circ2,LineArc2)>::type Res;

int main(){
  int n = 0;
  Circ2 c       = Circ2(Pt2(1,0), Pt2(0,1), Pt2(-1, 0));
  LineArc2 l    = LineArc2( Pt2(0,-2), Pt2(0,2) );

  std::vector<Res> result;
  CGAL::intersection(c, l, std::back_inserter(result));

  return 0;
}

我在 result_of 行收到一个错误：“错误：在...中没有名为 'result_type' 的类型”，第二个错误是“没有可行的重载 '='”可用于相交线。

此外，因为这可能是后续问题，一旦它起作用：我如何实际到达放在向量中的交点？ CGAL 的文档向我建议“结果”应该包含一对 Circular_arc_point_2 和一个表示其多重性的无符号整数。这是我在这种情况下实际得到的吗？更一般地说，有没有人知道使用 Circular Kernel 和 Spherical Kernel 相交例程的好教程？

谢谢！

Answer 1

因此，尽管 CGAL 参考手册中建议了 CircularKernel 的交集函数，但 result_of 似乎在这里不起作用。

这是一个不同的版本，似乎可以正常工作并且可以正确处理输出：

#include <vector>
#include <iterator>
#include <CGAL/Exact_circular_kernel_2.h>
#include <CGAL/Circular_kernel_intersections.h>
#include <CGAL/intersections.h>
#include <CGAL/iterator.h>

typedef CGAL::Exact_circular_kernel_2        CircK;
typedef CGAL::Point_2<CircK>                 Pt2;
typedef CGAL::Circle_2<CircK>                Circ2;
typedef CGAL::Line_arc_2<CircK>              LineArc2;
typedef std::pair<CGAL::Circular_arc_point_2<CircK>, unsigned> IsectOutput;

using namespace std;

int main(){
  int n = 0;
  Circ2 c       = Circ2(Pt2(1.0,0.0), Pt2(0.0,1.0), Pt2(-1.0, 0.0));
  LineArc2 l    = LineArc2( Pt2(0.0,-2.0), Pt2(0.0,2.0) );

  std::vector<IsectOutput> output;

  typedef CGAL::Dispatch_output_iterator< CGAL::cpp11::tuple<IsectOutput>, 
                      CGAL::cpp0x::tuple< std::back_insert_iterator<std::vector<IsectOutput> > > > Dispatcher;
  Dispatcher disp = CGAL::dispatch_output<IsectOutput>( std::back_inserter(output) );

  CGAL::intersection(l, c, disp);

  cout << output.size() << endl;
  for( const auto& v : output ){
    cout << "Point: (" << CGAL::to_double( v.first.x() ) << ", " << CGAL::to_double( v.first.y() ) << "), Mult: " 
     << v.second << std::endl;
  }


  return 0;
}

Answer 2

result_of 正在工作，但您要求的运算符不存在，您缺少输出迭代器。 但是，我同意该文档具有误导性。我会努力解决的。

以下代码运行良好：

#include <vector>
#include <iterator>
#include <CGAL/Exact_circular_kernel_2.h>
#include <CGAL/Circular_kernel_intersections.h>
#include <CGAL/intersections.h>
#include <CGAL/result_of.h>
#include <CGAL/iterator.h>
#include <CGAL/point_generators_2.h>
#include <boost/bind.hpp>

typedef CGAL::Exact_circular_kernel_2        CircK;
typedef CGAL::Point_2<CircK>                 Pt2;
typedef CGAL::Circle_2<CircK>                Circ2;
typedef CGAL::Line_arc_2<CircK>              LineArc2;
typedef boost::variant<std::pair<CGAL::Circular_arc_point_2<CircK>, unsigned> > InterRes;
typedef CGAL::cpp11::result_of<CircK::Intersect_2(Circ2,LineArc2,std::back_insert_iterator<std::vector<InterRes> >)>::type Res;

int main(){
  Circ2 c       = Circ2(Pt2(1,0), Pt2(0,1), Pt2(-1, 0));
  LineArc2 l    = LineArc2( Pt2(0,-2), Pt2(0,2) );

  std::vector<InterRes> result;
  CGAL::intersection(c, l, std::back_inserter(result));

  return 0;
}