多面体三角剖分失败

Question

我正在尝试使用 CGAL 4.13 和以下代码 sn-p 对多面体的面进行三角剖分，该代码在标准输入上采用 OFF 格式的多面体定义文件：

#include <CGAL/Polyhedron_3.h>
#include <CGAL/IO/Polyhedron_iostream.h>
#include <CGAL/Exact_predicates_exact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Polygon_mesh_processing/triangulate_faces.h>

typedef CGAL::Exact_predicates_exact_constructions_kernel Kernel;
typedef CGAL::Polyhedron_3<Kernel> Polyhedron;
using namespace std;

int main (void) {
    Polyhedron p;
    cin >> p;
    if (!CGAL::Polygon_mesh_processing::triangulate_faces(p)) 
        cerr << p << endl << "Triangulation failed!" << endl;
}

但是，我观察到以下警告：

CGAL 警告：检查违规！表达式：假文件： /usr/include/CGAL/Constrained_triangulation_2.h 行：902 说明：您正在使用精确数字类型，使用 Constrained_triangulation_plus_2 类将避免级联 交集计算，效率更高这条消息是 仅在未定义 CGAL_NO_CDT_2_WARNING 时显示。

请参阅错误报告说明 https://www.cgal.org/bug_report.html

三角测量失败。打印出消息Triangulation failed! 以及多面体定义，清楚地显示了一些具有5 个甚至7 个顶点的面。

不幸的是，多面体的 OFF 表示为 8070 行，我未能创建一个更小的示例来重现该问题。所以我上传了here。那里只能使用 30 天，如果有人能推荐一个更好的上传位置，我会考虑的。

编译后，例如用

g++ -O3 tri.cpp -o tri -lCGAL -lgmp -lmpfr -Wall

这个问题可以用

重现

./tri

我不确定三角测量失败是否与警告有关；我如何将Constrained_triangulation_plus_2 类与CGAL::Polygon_mesh_processing::triangulate_faces() 一起使用？这可能吗？人脸三角剖分不是什么复杂的事情，怎么会失败呢？

Answer 1

如果您不需要精确的内核，您应该使用CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel，这将使警告静音，然后三角测量可能不会失败。如果您确实需要一个精确的内核，您可以使用CGAL::copy_face_graph() 轻松地从 Epeck 切换到 Epick，进行三角测量，然后切换回 Epeck。