CGAL中的椭球网格生成

Question

我需要在 CGAL 中生成大量椭圆体网格。椭球的形状是相同的，它们的位置和方向不同。我正在寻找一种有效的方法，所以我认为我必须：

• 使用 CGAL::make_surface_mesh 仅生成一个球形网格，并对其应用缩放变换以使其成为椭圆体，
• 旋转并平移第一个椭圆体网格以创建其他网格。

我生成了以下球形网格：https://doc.cgal.org/latest/Surface_mesher/Surface_mesher_2mesh_an_implicit_function_8cpp-example.html。

使用：

typedef CGAL::Cartesian<double> K;
typedef K::Vector_3 Vector3;
typedef CGAL::Aff_transformation_3<K> Trans3;

我已经使用 CGAL::Aff_transformation_3 编写了缩放、平移和旋转几何对象的仿射变换。例如缩放变换为：

K::RT M[9]={2.0,0.0,0.0,0.0,1.0,0.0,0.0,0.0,1.0};        
Trans3 sca(M[0], M[1],M[2],M[3],M[4],M[5],M[6],M[7],M[8]);

我找不到将这些变换应用于从隐式函数生成的球面网格的方法。

我是否必须使用不同于 3D Surface Mesh Generation 的另一个库来生成表面网格？

什么是用于此目的的好包？

我认为使用 CGAL::make_surface_mesh 生成每个网格不是很有效，对吗？

谢谢

Answer 1

直接网格化：

double a=4,b=2,c=1; // the radii 

FT ellipsoid_function (Point_3 p) {
  const FT x2=(p.x()*p.x())/(a*a), y2=(p.y()*p.y())/(b*b), z2=(p.z()*p.z())/(c*c);
  return x2+y2+z2-1;
}