识别 3D 环境中的图案答案

【问题标题】：Recognize pattern in 3D environment识别 3D 环境中的图案
【发布时间】：2016-01-27 21:24:52
【问题描述】：

我目前正在开发第三人称建筑游戏（作为学士学位论文）。我需要识别构造模式，因为我可以将相应的结构标记为某个建筑物（以便玩家可以开始使用该建筑物）。

我有以下规则：

问题定义： 2x2 网格中的 4 个基本尺寸 (1,1,1) 的立方体应等于 1 框大小 (2,2,1)，因此所有可能的变体（主要是旋转不同）都可以被评估为有效的模式构造。

我希望我的图案将达到基本尺寸的 30x30x30 倍数。

例如，我想识别这样的结构：（当前手动放置在关卡中）大小为 21x21x22，由多个对象构成。

作为一个限制，我将从确切的点开始边界模式搜索（让我们说 控制台 用于该结构）。电流限制常数约为基础立方体的 50x50x50 倍数。（根据此处的答案，限额可能会有所变化。）

我搜索了 20 多个小时，结果只是从 2D 图像中识别 3D 结构或在 2D 中识别精确结构的论文。

我的问题是随着 K( 每个 X,Y,Z) 的增长，结构的数量呈指数增长，这应该被视为正确的模式构造。

问题：我应该使用什么算法（+启发式）？

以下 3 幅图像包含结构的可视化，它们被视为图像 4 中图案的正确变体，因此应该找到并接受它们。

所有这些都具有相同的最终形状（并且在相同的位置具有相同的材料）。我只将问题简化为 2D 形状，但在 3D 空间中扩展是显而易见的。

感谢您的所有回答/cmets。

【问题讨论】：

您不清楚究竟是什么导致给定的构建结构与给定的模板匹配。很明显，细分模板的一些构建块不应该导致不匹配。似乎拉伸“穿过”任何特定平面（想象切割世界，然后将两半分开，然后在原始接触点之间“填充”物质）不应导致不匹配 - - 正确的？如果您的模板是 U 形的，并且一个尖端而不是另一个已被拉伸怎么办？如果这会导致不匹配，那么我为您提供了一个有效的解决方案。
只是一个愚蠢的问题：您是否必须使用图像识别（根据您的任务描述）？如果不是，我会直接使用向量形式的结构（无论如何你都需要存储它们），这比 2D->3D 模式匹配更少的工作和更快/更精确......你只需实现选择，拖放，对齐为您的原语...

【解决方案1】：

如果每个轴可以缩放的构建块都可以细分为更小的 1x1x1 构建块，并且如果以下条件充分描述了构建结构是否应该与给定模板匹配：

那么应该可以在 O(b + t^2) 时间内有效地识别模板结构的构建实例，其中 b 是构建结构的体素体积，t 是（通常非常小；见下文）模板的体素体积。基本思想是将任何构建的结构转换为规范形式，其中任何“挤压范围”都被压缩为单个体素长度。

原子化然后规范化

首先，将构建结构中的所有构建块分解为等效的 1x1x1 构建块形式。下一步，压缩拉伸范围，本质上与从排序列表中消除重复的算法相同，但在 3D 中：

对于每个轴 d（X、Y、Z）：
- 设置 j = 1。
- 对于 i 从 1 到轴 d 中的最大坐标：
  - 已构建结构的平面体素“切片”在轴 d 上的坐标 i 处（例如，如果 d 是 Y，那么所有 x 和 z 的体素集 (x, i, z)）是否与co-ord i-1 的前一个“切片”？
    - 如果不是，则将坐标 i 处的切片复制到坐标 j 处的切片之上，然后递增 j。

这将生成所有相邻切片都不同的构建结构的规范版本；通常这个版本会小得多，因为所有“长”特征都被折叠到长度 1。这里 j 的作用是指向我们可以放置下一个不同切片的最早位置。由于 j

一开始就应该对每个模板结构应用相同的规范化过程作为预处理。现在，这两种规范形式（模板和构建结构）可以直接通过蛮力逐个体素比较进行比较（基本上类似于strstr()，但在长方体中寻找长方体而不是字符串中的字符串）。此时也应尝试任何应被视为有效转换的旋转或翻转。

给定模板

X.X
XXX

它会识别例如以下为匹配项，

X.X
X.X   XXX  XX
X.X   XXXXXXX
XXX   XXXXXXX

但不是例如

X..
X.X
X.X
XXX

但如果你想检测这种具有不同长度的 U 形结构，你只需要提供一个额外的模板：

X..
X.X
XXX

此模板将匹配所有具有不同长度腿的 U 形结构（但不匹配具有等长腿的 U 形结构！）。根据您考虑的旋转，您可能还需要镜像。

AABB 相交的结构将无法正确处理。这些可以在前面的步骤中很容易地分开。

有趣的是，该算法能够识别包含多个连接组件的结构。比如模板

X.X.X

将识别一行（或列，如果允许旋转）中的三个大小相等的长方体。

【讨论】：

对不起，我的问题在解释上并不复杂。我认为这并不能完全解决我的问题。从示例中可以看出，可接受的结构具有相同的尺寸。我只在构建该结构的部分有所不同。因此，例如，在中心，如果您使用 4 个立方体 (1,1,1)，或 2 个立方体 (1,1,1) 和一个长方体 (2,1,1)，则无关紧要，或者2 个长方体 (2,1,1) 或 i 个长方体 (2,2,2)。它们只是相同模式的不同构造，应该被接受。（现在，如果将其扩展到整个示例形状，它应该会更清晰）。
如果这就是你所需要的，那么它被算法的“将构建结构和模板中的所有内容转换为 1x1x1 块”部分所涵盖（即，你不需要折叠的部分挤压区域）。
我也想过，但怕是慢得要死，就算是用C++写的。
由于您决定的任何算法都必须在每种情况下都有效，包括模板和构建结构实际上完全由单独的 1x1x1 块组成的情况，我看不到这种规范化如何改变最坏情况的时间复杂度。

【解决方案2】：

我会编写一个函数来检查 1x1x1 区域是否具有特定形状（全块、半块 + 旋转、边缘块 + 旋转），然后以这种方式定义和检查模式。

【讨论】：