山体衰减函数答案

【问题标题】：Fall-off function for mountains山体衰减函数
【发布时间】：2026-01-03 11:00:01
【问题描述】：

我正在用体素地形编写类似 mincraft 的游戏。

对于山脉，我指定了位置、高度和大小。如果当前 (x, y, z) 坐标处的块是山的一部分，则有一个函数返回 True。如果一个块远离山的中心，只有当 z 坐标低于与山的距离的最大高度时才返回 True，即，块离山越远，最大高度越低。所以在山的中心，最大高度很高，即使z很高也会返回True（我使用的是z-up系统）。但是，离山越远，最大高度会越低。

但是，我当前的函数（如下）以线性方式返回它们，而真正的山脉没有直边：

def isMountain(self, x, y, z, mountainPos, mountainSize, mountainHeight):
        if math.hypot(mountainPos[0] - x, mountainPos[1] - y) < mountainSize:
                if z < (mountainHeight - math.hypot(mountainPos[0] - x, mountainPos[1] - y)):
                    return True
                else:
                    return False

第 3 行检查 z 是否小于该位置的最大高度，如果是，则返回 True，否则返回 False。

这些是距离的最大高度：
距离：最大高度
0 - 10
1 - 9
2 - 8
...
9 - 1
10 - 0

我如何重新编写此函数以使其返回更多类似山的值：不是线性的，而是立方或平滑衰减（如搅拌机比例编辑模式），因此它会给出更像这样的值：
0 - 10
1 - 9
2 - 9
3 - 8
4 - 7
5 - 5
6 - 3
7 - 1

【问题讨论】：

如果在半径且高于固定高度的范围内，为什么不考虑山内的方块？事实上，你如何确定现实生活中一座山的边界？另一种选择可以考虑提到的半径和某种坡度检查

标签： python terrain procedural-generation voxel

【解决方案1】：

您可以打破头脑找出一些数学公式，也可以模拟自然侵蚀过程。这通常使用网格（矩阵、单元格...）和迭代来完成。基本上你会从或多或少随机的高地开始，然后侵蚀它直到形成山脉，实际上山脉是剩下的。也就是说，这通常比使用简单函数的成本更高，但在现代计算机上这会很好地工作。

另见：https://www.gamasutra.com/blogs/MattKlingensmith/20130811/198049/How_we_Generate_Terrain_in_DwarfCorp.php

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您有兴趣走另一条路线，您可以使用修改后的柏林噪声版本来使用幅度和频率，然后使用平滑过渡来获得您想要的结果。您可以将点设置为具有一般高度范围，然后让噪声算法发挥作用来创建点之间的可变性。我已经做了类似的事情来创建一个具有不同生物群落的 inf gen 世界，这些生物群落具有不同的山高度和形状。

【讨论】：

【解决方案3】：

也许你可以使用这样的反正切函数

https://www.desmos.com/calculator/sn7tbepuxh

其中 h 是最大高度，s 是陡度，x 是到峰中心的距离。最后的 -1 允许忽略负值，这样山的底部就不会永远延伸。

我已经将它用于小型游戏的山生成器，它似乎工作正常，只要你调整你的陡度和高度值到山不是太尖。

【讨论】：