如何获取 numpy 数组的线性索引（sub2ind）答案

【问题标题】：How to get the linear index for a numpy array (sub2ind)如何获取 numpy 数组的线性索引（sub2ind）
【发布时间】：2013-03-05 17:22:05
【问题描述】：

Matlab 提供了函数sub2ind，它“返回线性索引等价于行和列下标......对于矩阵......”

我需要这个 sub2ind 函数或类似的东西，但我没有找到任何类似的 Python 或 Numpy 函数。如何获得此功能？

这是来自matlab documentation 的示例（与上面相同的页面）：

Example 1

This example converts the subscripts (2, 1, 2) for three-dimensional array A 
to a single linear index. Start by creating a 3-by-4-by-2 array A:

rng(0,'twister');   % Initialize random number generator.
A = rand(3, 4, 2)

A(:,:,1) =
    0.8147    0.9134    0.2785    0.9649
    0.9058    0.6324    0.5469    0.1576
    0.1270    0.0975    0.9575    0.9706
A(:,:,2) =
    0.9572    0.1419    0.7922    0.0357
    0.4854    0.4218    0.9595    0.8491
    0.8003    0.9157    0.6557    0.9340

Find the linear index corresponding to (2, 1, 2):

linearInd = sub2ind(size(A), 2, 1, 2)
linearInd =
    14
Make sure that these agree:

A(2, 1, 2)            A(14)
ans =                 and =
     0.4854               0.4854

【问题讨论】：

标签： matlab numpy

【解决方案1】：

我想你想使用np.ravel_multi_index。使用 numpy 的基于零的索引，并考虑到 matlab 数组是 Fortran 风格，相当于您的 matlab 示例是：

>>> np.ravel_multi_index((1, 0, 1), dims=(3, 4, 2), order='F')
13

只是为了让您了解发生了什么，您可以使用索引的点积和数组的步幅得到相同的结果：

>>> a = np.random.rand(3, 4, 2)
>>> np.dot((1, 0, 1), a.strides) / a.itemsize
9.0
>>> np.ravel_multi_index((1, 0, 1), dims=(3, 4, 2), order='C')
9
>>> a[1, 0, 1]
0.26735433071594039
>>> a.ravel()[9]
0.26735433071594039

【讨论】：

这有点误导。这使得您看起来需要知道数组的内存布局才能使用平面索引，这是不正确的。 strides 方法仅适用于 C-Contiguous 数组，而这始终是正确的：A[idx] == A.flat[flat_idx] == A.ravel()[flat_idx] 如果flat_idx = np.ravel_multi_index(idx, A.shape)。值得注意的是，flat_idx 在 matlab 和 numpy 中的计算方式不同。

【解决方案2】：

这就是我为我解决问题的方法，重写为类似于上面给出的示例。

主要思想是使用arange 和reshape 的索引创建一个辅助数组。

In [1]: import numpy as np

In [2]: A = np.random.rand(3,4,2)

In [3]: A
Out[3]: 
array([[[ 0.79341698,  0.55131024],
        [ 0.29294586,  0.22209375],
        [ 0.11514749,  0.15150307],
        [ 0.71399288,  0.11229617]],

       [[ 0.74384776,  0.96777714],
        [ 0.1122338 ,  0.23915265],
        [ 0.28324322,  0.7536933 ],
        [ 0.29788946,  0.54770654]],

       [[ 0.13496253,  0.24959013],
        [ 0.36350264,  0.00438861],
        [ 0.77178808,  0.66411135],
        [ 0.26756112,  0.54042292]]])

In [4]: helper = np.arange(3*4*2)

In [5]: helper
Out[5]: 
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])

In [6]: helper = helper.reshape([3,4,2])

In [7]: helper
Out[7]: 
array([[[ 0,  1],
        [ 2,  3],
        [ 4,  5],
        [ 6,  7]],

       [[ 8,  9],
        [10, 11],
        [12, 13],
        [14, 15]],

       [[16, 17],
        [18, 19],
        [20, 21],
        [22, 23]]])

In [8]: linear_index = helper[1,0,1]

In [9]: linear_index
Out[9]: 9

请注意：

行和列在 Numpy 中切换到 Matlab。
Matlab 以 1 开头索引，Python 和 Numpy 以 0 开头。

【讨论】：