自动平衡（或廉价平衡）3D 数据结构

Question

我正在开发一种需要 3D“基于体素”引擎的工具。我的意思是它将涉及从网格中添加和删除多维数据集。为了管理这些多维数据集，我需要一个允许快速插入和删除的数据结构。我在 k-d 树和八叉树中看到的问题是，由于这些操作，它们似乎经常需要重新创建（或至少重新平衡）。

在我加入之前，我想就解决此问题的最佳方法获得意见。

更多细节：

• x,y,z 位置在整数空间中
• 需要对实时应用程序足够高效
• 对使用的多维数据集的数量没有硬性限制。 很可能这个数字通常是无关紧要的 低（

我想最终的问题是，以能够处理频繁插入和删除的方式管理本质上是 3D 点数据的最佳方式是什么？

（不，我不是在制作 Minecraft）

Answer 1

Octrees 很容易动态更新。通常情况下，树会根据每片叶子的上/下种群数量进行细化：

1. 插入新项目时，会将其推送到封闭叶节点的项目列表中。如果超过了种群数量上限，则对叶子进行细化。

2. 删除现有项目时，会将其从封闭叶节点的项目列表中删除。如果达到较低的人口计数，则扫描叶兄弟。如果所有兄弟节点都是叶节点，并且它们的累积项目数小于上层人口数，则删除兄弟节点集并将项目推送到父节点。

这两个操作都是局部的，只遍历树的高度，即O(log(n)) 用于分布良好的点集。

另一方面，KD 树不容易动态更新，因为它们的结构是基于完整点集的分布。

还有许多其他支持动态更新的空间数据结构 - R-trees、Delaunay triangulations 仅举几例，但尚不清楚它们是否会提供比八叉树更好的性能。我不知道任何支持比O(log(n)) 动态查询更好的空间结构。

希望这会有所帮助。