编程挑战：编写此网格的最简单方法？

Question

成功了！看帖子底部！！！

世界上的聪明人......

我正在尝试使用 Processing (java) 绘制此网格，但我无法找出最聪明的解决方法。我基本上可以在重复部分中绘制每个点，但我确信有更好的方法。

任何算法和语言都可以。我只需要看看这个概念。

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更新了徽标图像。这基本上表明我需要能够“知道”哪些区域是邻居，以便从网格创建生成形状：

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网格被设计者称为“准周期八折网格”。

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好吧，这比我想象的要难。我已经取得了很大的进步，你可以在这里找到代码：https://gist.github.com/3682600

我的细分对这两种形状都很有效，但是，当我开始递归时，发生了一些奇怪的事情。这是我现在的输出：

感谢任何帮助！

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好的，这正在变成一项史诗般的任务。我发现当递归变得太深时会出现问题。要么是元素旋转的问题，要么是我无法弄清楚的另一件事。无论如何，这是我现在的工作草图：

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我成功了！我搞砸了立方体的旋转，这一切都搞砸了。我更改了它并且它正在工作：https://gist.github.com/3682600。那里可能有太多东西，但它完全有效。证明：

Answer 1

我不确定是否有简单的方法，我开始寻找重复的部分，但它是准周期性的，或者几乎是重复的。

绿线显然是对称的，但蓝色标记的图案实际上似乎并没有显示远离中心延伸的网格的图案。不过我可能是错的。

Answer 2

如果这确实是Ammann-Beenker tiling@n.m。 his comment 中提到的，那么您最容易使用提供的替换规则对其进行编码。从任意瓷砖开始，然后用较小的瓷砖替换它，直到您有足够数量的瓷砖用于您的目的。请注意，替换规则显然处理有向的半正方形。