我正在尝试制作一个自上而下的宇宙飞船游戏，并且我希望动作更加逼真。 360度有惯性、重力等。
我的问题是我可以毫无问题地让船以惯性移动 360°，但我需要做的是限制发动机的行驶速度，同时不限制推/拉船的其他力。
因此，如果发动机速度最大为 500 并且船从重力井中前进 1000，则船在发动机开启时不会前进到 1500，但如果指向远离角度的方向，那么它可能会变慢。
对于它的价值，我使用的是Construct，我所需要的只是它的数学运算。
感谢您的帮助，我试图弄清楚这一点会变得光秃。
【问题讨论】：
从relative physics 获取一个页面，其中对象cannot exceed the speed of light：
（关于我的工作 C++ 代码 sn-p 和 running demo [仅限 Windows]，请参见下文。）
说明：
洛伦兹因子的定义，其中v是速度，c是光速：
这是有效的，因为随着速度的增加，洛伦兹因子接近无穷大。物体需要无限量的力才能穿越光速。在较低速度下，洛伦兹因子非常接近 1，接近经典牛顿物理学。
随着速度增加的洛伦兹因子图：
注意：我之前尝试通过玩摩擦设置来解决我的小行星游戏中的类似问题。我在阅读您的问题时提出了这个解决方案^^
更新：我尝试实现这个并发现了一个潜在的缺陷：所有方向的加速度都受到限制，因为接近光速 c，包括减速！ （违反直觉，但现实世界中的狭义相对论会发生这种情况吗？）我想这个算法可以修改以考虑速度和力矢量的方向...... 算法已经修改以考虑矢量的方向，因此船在高速时不会“失去可控性”。
更新：这是我的小行星游戏中的代码 sn-p，它使用洛伦兹因子来限制游戏对象的速度。效果很好！
更新：* 添加了此算法的 downloadable demo（仅限 Windows；从其他平台的源代码构建）。我不确定所有依赖项是否都包含在 zip 中；如果缺少某些东西，请告诉我。玩得开心^^
void CObject::applyForces()
{
// acceleration: change in velocity due to force f on object with mass m
vector2f dv = f/m;
// new velocity if acceleration dv applied
vector2f new_v = v + dv;
// only apply Lorentz factor if acceleration increases speed
if (new_v.length() > v.length())
{
// maximum speed objects may reach (the "speed of light")
const float c = 4;
float b = 1 - v.length_squared()/(c*c);
if (b <= 0) b = DBL_MIN;
double lorentz_factor = 1/sqrt(b);
dv /= lorentz_factor;
}
// apply acceleration to object's velocity
v += dv;
// Update:
// Allow acceleration in the forward direction to change the direction
// of v by using the direction of new_v (without the Lorentz factor)
// with the magnitude of v (that applies the Lorentz factor).
if (v.length() > 0)
{
v = new_v.normalized() * v.length();
}
}
【讨论】：
好吧，让我们先考虑现实问题，看看为什么这不起作用，以及我们必须如何与之不同。在太空中，只要你的引擎在点火，你就会加速。你的速度只受燃料的限制（事实上，一旦你消耗了一些燃料，你就可以更快地加速，因为你移动的质量较小）。
要为该模型提供有效的最大速度，您可以考虑空间中的粒子会减慢您的速度并造成摩擦。你走得越快，你击中的粒子越多，你击中它们的速度就越快，所以最终以足够快的速度，你将击中足够多的粒子，它们所做的减速量正好抵消了你的引擎加速的量正在做。
这个逼真的模型听起来不像你想要的。原因是：你必须引入摩擦。这意味着如果您关闭引擎，您将自动开始减速。您可能可以将其视为您不想要的意外力量之一。
这让我们在达到一定速度时将引擎的有效力降低到 0。现在请记住，如果您在北方向达到最大速度，您仍然希望力能够将您推向东方向，因此您的引擎不应该仅通过原始速度来切断，而是基于您的速度朝着你的引擎指向的方向前进。
所以，对于数学：
你想在你的引擎指向向量和你的速度向量之间做一个 cross 点积，以获得引擎指向的方向上的有效速度。一旦你有了这个速度，比如说，125 mph（最大速度为 150），你就可以将你的引擎施加的力缩减到 (150-125)/150*（引擎的力）。
这将极大地改变你需要多长时间才能加速到全速的速度图。当您接近全速时，您的引擎变得越来越不强大。测试一下，看看它是否是你想要的。另一种方法是，如果点积 >=150，则只说 Force of Engines = 0，否则就是全力。这将允许您线性加速到最大速度，但不能再进一步。
现在我想起来了，这个模型并不完美，因为您可以向北加速到 150 英里/小时，然后向东转向并加速到该方向的 150 英里/小时，总共 212 英里/小时东北方向，所以不是一个完美的解决方案。
【讨论】：
我真的很喜欢 Wongsungi 的回答（使用 Lorentz 因子），但我想指出，可以简化代码以减少浮点运算。
而不是计算洛伦兹因子（它本身是倒数）然后除以它，如下所示：
double lorentz_factor = 1/sqrt(b);
dv /= lorentz_factor;
只需乘以洛伦兹因子的倒数，如下所示：
double reciprocal_lorentz_factor = sqrt(b);
dv *= reciprocal_lorentz_factor;
这消除了代码中的一个浮点运算，也消除了将 b 限制为 DBL_MIN 的需要（现在可以将其限制为 0，因为我们不再进行除法）。既然可以乘以 x，为什么还要除以 x 的倒数？
另外，如果你能保证v的大小永远不会超过c，那么你就可以消除b的测试小于大于零。
最后，您可以通过在外部if 语句中使用length_squared() 而不是length() 来消除两个额外的sqrt() 操作：
if (new_v.length_squared() > v.length_squared())
{
const float c = 4;
float b = 1 - v.length_squared()/(c*c);
if (b < 0) b = 0;
double reciprocal_lorentz_factor = sqrt(b);
dv *= reciprocal_lorentz_factor;
}
这可能只会在速度上产生 0.1% 的差异，但我认为这样的代码更简单。
【讨论】：
您需要为您的飞船设置三个变量，您可以根据作用在其上的力在每个物理时间步更新这些变量。这些将是质量、位置和速度。 （请注意，位置和速度是单个数字，而是向量）。在每个物理时间步，您根据速度更新位置，并根据加速度更新速度。您根据作用在船上的力（重力、摩擦力、发动机）计算加速度
牛顿的力方程是F = M*A 我们可以将其重新排列为A = F/M 以获得加速度。基本上你需要弄清楚船应该加速多少，以及在哪个方向（矢量），然后将该加速度添加到船的速度，并将船的速度添加到它的位置。
这是你应该在每个物理时间步执行的代码（希望你能填空）请问这是否不够详细
gravity = //calculate force of gravity acting on ship from Newton's law of universal gravitation
friction = //ten percent of the ship's velocity vector, in the opposite direction
engines = 0
if (engines_are_firing)
engines = 500
forces = gravity + friction + engines
acceleration = forces / ship.mass
ship.velocity += acceleration
ship.position += velocity
redraw()
【讨论】：
我很难理解您的问题，但您似乎没有在此游戏中使用真实的物理。您是否考虑过使用真实的物理方程，例如速度、加速度、力等？
编辑： 经过你的修改，我想我有更好的理解。您只是在跟踪当前的速度（或类似的东西），但您没有跟踪该速度的来源。船不应该存储任何信息（除了发动机推力）——它应该来自船所在的环境。
例如，环境具有重力矢量（方向力），因此在计算引擎提供的方向力时需要将其考虑在内。
您的船应该存储自己的发动机力、加速度和速度。
【讨论】：