我正在尝试重写游戏“Achtung, die Kurve”（注意，曲线）
现在，我遇到了问题： 我如何绘制一条通过 N 点（x/y 坐标）的曲线
for(int i = 0;i < xList.size();i++)
{
path.lineTo(player1.getShape().getCenterX(),player1.getShape().getCenterY());
}
^这总是会创建一条新线，所以我的 FPS 很快就达到了 10
有什么帮助吗？
【问题讨论】：
这是一个可以用线性方程组解决的代数问题。 http://en.wikipedia.org/wiki/System_of_linear_equations
一般情况下，通过 N 个点的曲线是一个 (N-1) 次多项式。所以如果你想找到一个通过 3 个点的多项式（例如(-1,1), (0, 3), (1, -1)），你需要一个像这样的二次方程：ax^2+bx+c=y。
要找到 a、b 和 c 的值，您需要插入 x 和 y 坐标，然后求解方程组。
a(-1)^2+b(-1)+c=1
a(0)^2+b(0)+c=3
a(1)^2+b(1)+c=-1
简化文件
a-b+c=1
c=3
a+b+c=-1
很好，我们已经有了 c=3。结合第一个方程和第二个方程，我们可以得到
2a+2c=0
因为我们知道 c=3，这就变成了
2a+3=0
所以a=-1.5。
从这里我们可以将 a 和 c 的这些值放入最后一个等式中得到这个
-1.5+b+3=-1
这给出了b=-3.5。将 a、b 和 c 的这些值代入二次方程得到这个
-1.5x^2-3.5x+3=y
我没有仔细检查我的数学，但如果我做对了，这将给出一条通过三个点的二次曲线。
毫无疑问，已经有一个图书馆可以做到这一点，但我很抱歉地说我不知道那会是什么。希望了解问题背后的数学能帮助您找到答案。
【讨论】：