使用 BGL 创建生成树答案

【问题标题】：Creating a spanning tree using BGL使用 BGL 创建生成树
【发布时间】：2010-10-29 14:35:04
【问题描述】：

我有一个 BGL 图，想使用 BGL 创建一个生成树。

从指定的顶点开始，我想将最短的边添加到与该顶点连接的图形中。从那以后，我想总是选择与目前存在的图形连接的最短边。

所以，我想添加一个约束，即每条新边都必须已经连接到图形，同时保持没有循环的生成树标准。

手工操作并不难；但由于我想学习一些关于 BGL 的知识，所以我想知道哪种算法最适合我的问题。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

听起来您正在种植一棵树，从您指定的顶点开始，通过添加将树中的顶点连接到不在树中的顶点的最轻边。如果是这种情况，您正在实施 Prim 的算法，该算法确实为您提供了 MST。 Cormen、Leiserson、Rivest 和 Stein 在 MST 的“算法”一章中有很好的描述。

（我说“听起来像”是因为“与目前存在的图相连的最短边”这句话有点含糊。）

【讨论】：

【解决方案2】：

这就是 Prim 算法：http://en.wikipedia.org/wiki/Prim%27s_algorithm

你会得到一个最小生成树！

不确定您是否会倾向于使用 BGL，但无论如何，这个想法的困难在于找到“最小边缘”：查看维基百科页面上的伪代码，看看如何使用二叉堆。为了获得更好的复杂性，您需要斐波那契堆。

【讨论】：