双倍的溢出到负值吗？答案

【问题标题】：Can double's overflow to negative values?双倍的溢出到负值吗？
【发布时间】：2013-02-19 15:45:32
【问题描述】：

您好，我正在使用 g++ 编译器，并且我正在经历（我认为）双打下溢，这可能吗？如果可以，行为是如何定义的

我在这里上传了协方差矩阵（51x51）的csv格式：http://pastebin.com/r0fx1qsx

这是我用来计算行列式的代码（在 c++ 中需要 boost）（我已经切换到 long doubles 并且没有效果）：

int determinant_sign(const boost::numeric::ublas::permutation_matrix<std ::size_t>& pm)
{
    int pm_sign=1;
    std::size_t size = pm.size();
    for (std::size_t i = 0; i < size; ++i)
        if (i != pm(i))
            pm_sign *= -1.0; // swap_rows would swap a pair of rows here, so we change sign
    return pm_sign;
}

long double determinant( boost::numeric::ublas::matrix<long double>& m ) {
    boost::numeric::ublas::permutation_matrix<std ::size_t> pm(m.size1());
    long double det = 1.0;

    if( boost::numeric::ublas::lu_factorize(m,pm) ) {
        det = 0.0;
    } else {
        for(int i = 0; i < (int)m.size1(); i++)
            det *= m(i,i); // multiply by elements on diagonal
        det = det * determinant_sign( pm );
    }
    return det;
}

我得到的数据结果是-3.59916e-183。

当我运行以下matlab 代码时：

M = csvread('path/to/csv');
det(M)
the result I get is:

4.2014e-173

如您所见，一个是（稍微）正面，一个是（稍微）负面

【问题讨论】：

你能给我们看看代码吗？
好吧，我正在计算一个数字非常小的大矩阵的行列式。在 matlab 中完成后，我得到了很大的结果（~e128），但在 c++ 中使用双打我得到了负面结果
请显示代码，添加到双精度永远不会使其变小，所以你必须做其他事情。
这个数字太小了，可能只是零，有一些计算错误！
您是否尝试使用 mpfr 提供的数字类型和较大的精度来计算它？用 Eigen 计算它，尝试几种可用的算法？对我来说，这听起来像是一个简单的数值稳定性问题。

标签： c++ double ieee-754 underflow boost-ublas

【解决方案1】：

假设浮点单元运行正确，它不会溢出到负值 - 如果值超出有效范围，结果将是“+INF”（正无穷大）。这只会发生在有符号整数上。

当然，当预期得到肯定答案时，在给出否定答案的计算中完全有可能出现各种错误。

【讨论】：

技术上不应该是 +HUGE_VAL，可能是 +INFINITY 或 +DBL_MAX，这取决于目标构建环境支持的浮点标准吗？
我使用了 +INF 的 IEEE 值，这是最常见的浮点格式。但是，是的，我确信某些 C/C++ 头文件中有一个常量。我不完全确定这是否会对答案的含义产生重大影响。
这并不是说您永远不会从浮点计算中得到意外的负值 (exploringbinary.com/…)
是的，这就是我想说的“计算中的各种错误当然完全有可能......” [在链接中给出的示例中，这是“故意的”，但是这主要是由于 0.1 不能精确地表示为二进制数，所以乘以 0.1 的结果会稍微偏离，当你开始使用非常大的数字时，舍入效应会导致结果消极。
@Mats Petersson 我不知道我第一次怎么看错了那句话，但是是的，我基本上只是重复了你说的话:)