BOOST uBLAS 矩阵积极慢

Question

有没有办法提高boost ublas产品的性能？

我有两个矩阵 A,B 我想乘/加/子/...

在 MATLAB 与 C++ 中，对于 2000x2000 矩阵运算，我得到以下时间 [s]

OPERATION | MATLAB | C++ (MSVC10)
A + B     |  0.04  |  0.04
A - B     |  0.04  |  0.04
AB        |  1.0   | 62.66
A'B'      |  1.0   | 54.35

为什么这里会有如此巨大的性能损失？

矩阵只是真正的双精度数。 但我也需要正定、对称、矩形乘积。

编辑： 代码很简单

matrix<double> A( 2000 , 2000 );
// Fill Matrix A
matrix<double> B = A;

C = A + B;
D = A - B;
E = prod(A,B);
F = prod(trans(A),trans(B));

编辑 2： 结果是 10 次尝试的平均值。标准差小于 0.005

我预计系数可能是 2-3，但不是 50（！）

编辑 3： 一切都在发布 (NDEBUG/MOVE_SEMANTICS/..) 模式下进行。

编辑 4： 产品结果的预分配矩阵不影响运行时间。

Answer 1

发布您的 C+ 代码以获取有关任何可能优化的建议。

但是您应该知道，Matlab 对其设计任务高度专业化，您不太可能使用 Boost 来匹配它。另一方面 - Boost 是免费的，而 Matlab 绝对不是。

我相信通过将 uBlas 代码绑定到底层 LAPACK 实现，可以获得最佳的 Boost 性能。

Answer 2

您应该在矩阵乘法的左侧使用noalias，以消除不必要的副本。

用noalias(E) = prod(A,b);代替E = prod(A,B);

来自文档：

如果你确定左手表情和右手 表达式没有公共存储，则赋值没有别名。一种 在这种情况下可以指定更有效的分配：noalias(C) = prod(A, B); 这避免了创建临时矩阵 在正常作业中需要。 'noalias' 分配要求 左右手边尺寸一致。

Answer 3

有许多高效的 BLAS 实现，例如 ATLAS、gotoBLAS、MKL，请使用它们来代替。

我不选择代码，但猜测 ublas::prod(A, B) 使用三循环，没有块且缓存不友好。如果这是真的，prod(A, B.trans()) 会比其他人快得多。

如果 cblas 可用，则使用 cblas_dgemm 进行计算。如果没有，您可以简单地重新排列数据，即 prod(A, B.trans()) 代替。

Answer 4

您不知道内存管理在这里扮演什么角色。 prod 必须分配一个 32mb 的矩阵，trans 也是如此，两次，然后你做了 10 次。拿几个stackhots 看看真正在做什么。我愚蠢的猜测是，如果您预先分配矩阵，您会得到更好的结果。

其他可以加速矩阵乘法的方法是

• 预转置左侧矩阵，以便缓存友好，并且

• 跳过零。仅当 A(i,k) 和 B(k,j) 均非零时，才会贡献任何值。

这是否在 uBlas 中完成是任何人的猜测。