需要有关设计算法的建议

Question

我正在设计一种算法，其工作原理如下：

假设有 N 个插槽，它们最初是空的，每个插槽 插槽编号是唯一的。

随着时间的流逝，物品会到达并存放在编号匹配的插槽中 物品的编号。但是，假定物品到达的顺序为 随意。

同时，会定期执行合并算法来合并相邻的占用槽，这样槽会随着时间的推移越来越“连接”，最终成为一个大的占用槽，此时算法终止。

附：我的算法是串行的。合并部分在一定次数后定期激活 的新插槽已被占用。

Answer 1

您可能正在寻找基于disjoint-set 的东西。

从n 集合开始，每个集合对应一个空槽，然后在填满两个相邻槽后“合并”[联合]它们。这可以通过在每个集合的每个根中维护“最高”和“最低”字段来完成。

一旦你输入了一个元素，你需要找到它的根[用这个数据结构很容易做到]，并将它与set[root.highest+1]和set[root.lowest-1]合并——如果它们都已经“填充”了。

每次合并还必须修改 root.highest 和 root.lowest 字段，但在找到新根后，这可以在 O(1) 中轻松完成。

如果实现disjoint set as forests，算法的初始化时间为O(n)[其中n为槽数]，每次插入操作为O(alpha(n))其中alpha(n)为逆ackerman function , 是次对数。