在 Scala 中使用部分函数对 Set 进行建模，例如类型别名：Set = Int => Boolean

Question

我试图了解类型别名的工作原理以及扩展，一个以type Set = Int => Boolean 为模型的简单Set 类型将如何被重写为具有部分函数的类。

背景：我知道我可以像上面一样创建类型别名，并将其用作简单的函数集数据类型：

type Set = Int => Boolean
def union(s: Set, t: Set): Set = (x => s(x) || t(x))
def contains(s: Set, n: Int): Boolean = s(n)
val s1 = Set(3)
val s2 = Set(7)
val u1 = union(s1, s2)
contains(u1, 3)                // res4: Boolean = true

一切顺利。需要一些思考，但我知道它是如何工作的； u1 本质上变成了一个偏函数，基于：

union(s: (Int => Boolean), t: (Int => Boolean)): Int => Boolean

所以如果我想把它变成一个类，我的第一次尝试是这样的：

case class Set(v: Int) {
    def apply(i: Int) = i == v
    def contains(n: Int): Boolean = this(n)
    def union(n: Set): Set = (x => n(x) || apply(x))  // Missing param
}

但这不起作用（union 的定义有编译错误，x 是缺少参数）。

在摆弄了一段时间之后，我不知道如何在不采用更命令式的方法（例如实际创建基于集合的 Set 类）的情况下实现类似的类型。必须有一种方法可以以纯粹的功能方式做到这一点......

Answer 1

您需要包装Int => Boolean，而不是Int。所以

case class Set(f: Int => Boolean) {
  def apply(i: Int) = f(i)
  def union(s: Set) = Set(x => this(x) || s(x))
  // or Set(union(f, s.f)) to use existing definition of union
}

对于你自己定义的Set，apply 使它成为一个单元素集，所以你不能定义union 也就不足为奇了：两个单元素集的并集可以有多个元素。

Scala 对值和类型有单独的命名空间。 type Set 或 class Set 仅定义 type Set，而 val Set、object Set 或 var Set 定义一个值，而 case class 定义两者。现在，Set(3) 需要一个名为Set 的值；在您的第一个代码示例中没有这样的值，因此它使用来自scala.Predef 的值，它是自动导入的。 scala.Predef.Set(3) 返回一个scala.collection.Set[Int]，它恰好扩展了Int => Boolean，这就是union(s1, s2) 编译的原因。 case class 定义了一个类型和一个值；所以上面的代码Set(3) 不能编译，因为这个值被用来代替scala.Predef.Set。