运算中的整数溢出答案

【问题标题】：Integer overflow in operations运算中的整数溢出
【发布时间】：2013-04-03 23:06:00
【问题描述】：

以下代码：

UINT32 dword = 4294967295;

if(dword + 1 != 0) // condition

在此类操作中，是否始终使用最大（整个）寄存器（可用于架构）？以上条件在 64 位模式下始终为真，而在 32 位模式下为假？

【问题讨论】：

我相信标准规定了整数溢出会发生什么，尽管我不记得具体细节了。当然，UINT32 在 32 位和 64 位架构上的大小相同，因此您希望它的行为相同。
@MarkRansom：无符号溢出包装。有符号溢出具有未定义的行为。

标签： c++ x86 x86-64 integer-overflow

【解决方案1】：

这取决于UINT32 的真正类型。

如果它是无符号类型（如您所料），则保证结果会以可表示的最大值 + 1 为模减少，因此代码如下：

if (std::numeric_limits<T>::is_unsigned)
    assert(std::numeric_limits<T>::max()+1==0);

...应该会成功。 OTOH，根据名称，我们通常希望它是 32 位类型，而不管实现、寄存器大小等如何，因此我们希望得到相同的结果。

编辑：[对不起，不得不停下来喂宝宝几分钟]我应该补充更多细节。尽管我们当然希望在实践中不太可能，但可以想象UINT32 可能真的是（比如说）一个 16 位的unsigned short。为了便于讨论，我们假设int 是32 位。

在这种情况下，dword+1 将涉及 unsigned short 和 int（1 的隐式类型）之间的数学运算。在这种情况下，dword 实际上将被初始化为 65535。然后，当您进行添加时，65535 将被提升为 32 位 int，而 1 将被添加为 int，所以结果将是 65536。

至少在理论上，如果 UINT32 是无符号 32 位类型（如我们所料）但 int 是 64 位类型，则可能会发生相同的基本情况。同样，dword 在进行数学运算之前将被提升为 int，因此数学运算将在 64 位而不是 32 位上完成，因此（再次）结果不会回绕为 0。

【讨论】：

使用std::numeric_limits<T>::is_unisgned 让我的代码闻起来是紫色的：P
"取模后可以表示的最大值"加一
对于语言律师的观点：如果 UINT32 是 32 位 unsigned short，并且 int 是 33 位签名的，则代码具有未定义的行为。哇！
@NikBougalis：谢谢——终于明白了。
@JerryCoffin 嘿，天色已晚……必须用点幽默来继续前进。