自定义溢出检测答案

【问题标题】：Custom overflow detection自定义溢出检测
【发布时间】：2012-02-29 00:37:53
【问题描述】：

我正在使用 tesseral 算术做一些工作，我需要检测单词特定区域的进位。由于程序的性质，位的位置取决于输入。例如，对于 32 位字长，假设输入 6 位，我有兴趣检查第 19 位和第 3 位的加法进位和第 31 位和第 15 位的减法（更一般地说，有趣的位是（字长- 1), (字长 / 2 + 输入位 / 2), (字长 / 2 - 1) 和 (输入位 / 2))。

我的想法是这样的：

  (after addition)         ((NumberToCheck & (1 << 19 + 1 << 3)) != 0)  --> carried bit(s)

  (or after subtraction)   ((NumberToCheck & (1 << 31 + 1 << 15)) != 0) --> carried bit(s)

有更好的方法吗？

【问题讨论】：

标签： algorithm math bit-manipulation integer-overflow

【解决方案1】：

您可以通过计算carry-ins = a XOR b XOR s 找到整数a、b 及其和s 中的所有进位。

当然，进位也是前一个位位置的进位。

最重要的进位（表示无符号溢出）可以用 C/C++ 语言中的most-significant-carry-out = (a > 0xFF...FF - b) 来确定，其中0xFF...FF 是适当的最大值，a 和b 是非负值。

减法可以归结为加法。查看我对this question 和this question 的回答。

【讨论】：

我不确定这种方法是否能满足我的需要；当我使用 tesseral 算术时，我首先将我正在研究的单词中的位解序。然后，我需要同时检查两个位置的进位；一个用于 x 坐标，一个用于 y。在上面的例子中，我有类似 00000xxx00000xxxb 的东西（其中每个 x 是一些有意义的值，每个 0 不是），所以分配一个最大数字只会对左子词有帮助。
如果有帮助，我也只对正空间感兴趣，所以 a 和 b 将始终是正值。每个子词只会增加或减少一个，这进一步简化了事情 - 我知道进位会发生在哪里，如果他们这样做的话。我最感兴趣的是速度。有没有更好的方法来检查这些特定位的更改？（抱歉重复发布；一条评论不适合）