通常大数字变成负数答案

【问题标题】：Often big numbers become negative通常大数字变成负数
【发布时间】：2013-06-20 16:32:15
【问题描述】：

自从我开始将 eclipse 用于项目 euler 后，我注意到大数字有时会变成看似随机的负数。我想这与传递类型的边界有关。

如果您能向我解释这些负数是如何产生的以及其背后的逻辑是什么，我会很高兴。另外，我怎样才能避免它们（最好不要使用 BigInteger 类）。丹克！=)

【问题讨论】：

我猜“使用 eclipse”的意思是“使用 java”。我希望你知道 eclipse 与你的问题无关
Eclipse 只是一个 IDE。这意味着它只是您编辑、编译和运行代码的地方。您可能正在使用 Java 进行编码。
避免取决于您的具体问题。有时你无法避免使用Biginteger，有时你可以。
是的，谢谢。抱歉，我只是不确定这是否会在不同的开发平台之间发生变化
当您在基本类型 int 或 long 中进行加法、减法或乘法运算时，实际上是分别对 2³² 或 2⁶⁴ 进行模运算。

【解决方案1】：

此图片显示了您正在寻找的内容。在你的情况下，它显然是更大的数字，但原则保持不变。

Java 中的限制示例如下：
整数：-2,147,483,648 到 2,147,483,647。
长：-9,223,372,036,854,775,808 至 9,223,372,036,854,775,807

在图像 0000、0001 等中，显示了数字的二进制表示。

编辑：在项目 euler 中，您通常必须想办法解决拉格雷数字。这些问题设计的数字很大，以至于您无法使用普通的解决问题的方法。但是，如果您发现确实需要使用它们，我建议还是学习 BigInteger。从长远来看，您会发现它很有用，而且并不那么复杂。这是一个包含许多可理解示例的链接： BigInteger Example

【讨论】：

【解决方案2】：

在数学中，数字是无限的。但是在计算机中它们不是。每个int-like 类型都有MAX_VALUE：int、short、long。例如Integer.MAX_VALUE。当您尝试将数字增加超过此值时，数字变为负数。这样，数字的内部二进制表示就起作用了。

int i = Integer.MAX_VALUE;
i++; // i becomes negative.

【讨论】：

更具体地说，它变成Integer.MIN_VALUE。
让我验证一下 - max_value 之后的下一个数字是 -1？（我的意思是 (int)2^31+1 =-1？
不，Integer.MAX_VALUE 之后的下一个值是 Integer.MIN_VALUE，正如 @Boris the Spider 提到的那样

【解决方案3】：

这是 2 位整数的 two's complement 表示：（U 表示无符号，S 表示有符号）

 U | bits |  S
---------------
 0 |  00  |  0 
 1 |  01  |  1 \ overflow here:
 2 |  10  | -2 /   1 + 1 = -2
 3 |  11  | -1

算术的完成与无符号情况类似，取模 max(U)（在我们的例子中为 4）。

对于更大的类型，逻辑是相同的。 Java 中的int 是 32 位的。 64 位使用long。

【讨论】：

【解决方案4】：

您可能溢出了数据类型的大小，因为最高有效位是符号位。我不认为 Java 有 unsigned 数据类型，所以如果你想保存比 int 更大的数字，你可以尝试使用更大的数据类型，例如 long。如果您仍然溢出long，那么您几乎被BigInteger 卡住了。

【讨论】：