Python中百分比变化的标准偏差答案

【问题标题】：Standard Deviation of a percentage change in PythonPython中百分比变化的标准偏差
【发布时间】：2014-06-08 15:59:46
【问题描述】：

我有 2 个数据集。第一个数据集称为 X，具有 m(X) 的平均值和 STD(X) 的标准差，第二个数据集也具有 m(Y) 的平均值和 STD(Y) 的标准差。我想找出数据集 2 与数据集 1 相比的百分比变化（即平均值的变化比旧平均值乘以 100）。所以我有 ((m(Y)−m(X))/m(X))∗100。

现在我的问题是，您如何考虑这个百分比变化值的标准偏差（最好在 Python 中），以便将其作为误差线添加到图中？

【问题讨论】：

请更准确地定义“数据集2相对于数据集1的百分比变化”
你的定义只包括手段，为此你已经有了解决方案
有些指标描述了一种“分布之间的距离”，将均值和标准差都考虑在内，例如Kullback-Leibler divergence
计算百分比变化仅包括平均值。但是，现在我想用它们的误差线（从它们的标准偏差或标准误差得出）绘制这些值。我如何计算这些，因为原始标准差现在处于不同的范围内。

标签： python numpy statistics scipy

【解决方案1】：

我不知道您要查找的数量是否有单一定义，但估计错误的正常规则是：

在添加或减去时添加绝对误差。
在乘法或除法时添加相对误差。

假设您遵循这一点，m(Y) - m(X) 中的错误为std(X) + std(Y)，相对错误为(std(X) + std(Y)) / (m(Y) - m(X))。在分母中加上相对误差——std(X) / m(X)——你就有了整体的相对误差。如果你想要你的百分比误差，然后乘以实际值。

有些事情抵消了，结果是：

 100 * (std(X) + std(Y)) / m(X) + 100 * std(X) / (m(Y) - m(X))

【讨论】：

感谢@otus 的回复。当我实现这一点时，我开始为没有意义的估计错误获取有线数字。例如：以m(X)=0.395782562659和m(Y)= 0.405592455839和STD(X)=0.115443410751和STD(Y)= 0.117531156174作为函数的输入，输出为1235.6702747695215
在这种情况下，变化百分比是2.47，估计误差是1235.6？
@amaatouq: >>> mx,my,sx,sy=0.395782562659,0.405592455839,0.115443410751,0.117531156174 >>> 100*(sx+sy)/mx + 100*sx/(mx+my) 73.26994906387056
@amaatouq，我得到 2.47 +/- 73.3，如上所述，这似乎是意料之中的，考虑到如果你尝试通过他们的 STD 改变手段，你得到的手段的相对差异。跨度>
整体的相对误差是什么意思？ (std(X) + std(Y)) / (m(Y) - m(X)) 代表什么的相对误差？