为什么 std::complex 不是算术类型？答案

【问题标题】：Why std::complex is not an arithmetic type?为什么 std::complex 不是算术类型？
【发布时间】：2012-08-19 09:15:37
【问题描述】：

我创建了以下 Matrix 类：

template <typename T>
class Matrix
{
    static_assert(std::is_arithmetic<T>::value,"");

public:
    Matrix(size_t n_rows, size_t n_cols);
    Matrix(size_t n_rows, size_t n_cols, const T& value);

    void fill(const T& value);
    size_t n_rows() const;
    size_t n_cols() const;

    void print(std::ostream& out) const;

    T& operator()(size_t row_index, size_t col_index);
    T operator()(size_t row_index, size_t col_index) const;
    bool operator==(const Matrix<T>& matrix) const;
    bool operator!=(const Matrix<T>& matrix) const;
    Matrix<T>& operator+=(const Matrix<T>& matrix);
    Matrix<T>& operator-=(const Matrix<T>& matrix);
    Matrix<T> operator+(const Matrix<T>& matrix) const;
    Matrix<T> operator-(const Matrix<T>& matrix) const;
    Matrix<T>& operator*=(const T& value);
    Matrix<T>& operator*=(const Matrix<T>& matrix);
    Matrix<T> operator*(const Matrix<T>& matrix) const;

private:
    size_t rows;
    size_t cols;
    std::vector<T> data;
};

我尝试使用 std::complex 的矩阵：

Matrix<std::complex<double>> m1(3,3);

问题是编译失败（static_assert失败）：

$ make
g++-mp-4.7 -std=c++11   -c -o testMatrix.o testMatrix.cpp
In file included from testMatrix.cpp:1:0:
Matrix.h: In instantiation of 'class Matrix<std::complex<double> >':
testMatrix.cpp:11:33:   required from here
Matrix.h:12:2: error: static assertion failed: 
make: *** [testMatrix.o] Error 1

为什么 std::complex 不是算术类型？我想启用 unsigned int (N)、int (Z)、double (R)、std::complex (C) 和一些自制类（例如代表 Q 的类）......获得这种行为？

编辑 1：如果我删除 static_assert，该类将正常工作。

Matrix<std::complex<double>> m1(3,3);
m1.fill(std::complex<double>(1.,1.));
cout << m1 << endl;

【问题讨论】：

只是出于好奇：如果您删除 Matrix<std::complex<double> > 的实例，您能否实例化并使用该实例 static_assert？
@MarcusRiemer 是的。效果很好。

标签： c++ types complex-numbers

【解决方案1】：

is_arithmetic 中的 arithmetic 用词不当。或者更确切地说，它是一个 C++ 名词。它的意思与英语中的意思不同。它只是意味着它是内置数字类型（int、float 等）之一。 std::complex 不是内置的，它是一个类。

你真的需要那个static_assert吗？为什么不让用户尝试使用任何类型呢？如果类型不支持所需的操作，那么运气不好。

【讨论】：

显然static_assert 并不是真正需要的。我用它来“清理”代码，让我的矩阵只用于数学......
@R.M.为什么要施加这样的限制？
任何想要将 std::string 矩阵相乘的人都值得得到。
@BenjaminLindley：static_assert 的重点是为模板替换失败提供更具可读性和合法性的错误消息，而不是大量的模板实例化。
@BenjaminLindley 因为这门课是为数学而设计的。使用 double*、std::string、std::vector、std::exception、... 的矩阵是无意义的。

【解决方案2】：

您可以使用通常不被视为“数字”类型的矩阵来做有趣的事情。矩阵和向量实际上从数字推广到多种“代数环”——基本上，任何定义了常用 + 和 * 操作的对象集。

因此，您可以拥有向量矩阵、其他矩阵、复数等。任何支持加法、减法和乘法运算符的类或基本类型都可以正常工作。如果你正确定义了操作符，隐式编译炸弹应该能捕捉到大多数滥用行为，比如“matrix<:string>”。

【讨论】：