使用 Cython 时计算错误 [重复]答案

【问题标题】：Wrong calculation when using Cython [duplicate]使用 Cython 时计算错误 [重复]
【发布时间】：2020-03-22 16:37:33
【问题描述】：

我实现了Lucas-Lehmer primality test 来检查python 中的梅森素数。然后我使用 Cython 来加快计算速度。

原始 Python 代码：

def lucas_lehmer(p):    
    if p == 2:
        return True

    s = 4
    M = (1 << p) - 1

    for i in range(p-2):    
        s = ((s * s) - 2) % M
        print("Processed: {}%".format(100*i//(p-2)))

    if s == 0:
        return True

    else:
        return False

Cython 代码：

cpdef lucas_lehmer(int p):    
    if p == 2:
        return True

    cdef unsigned long long int M
    M = (1 << p) - 1

    cdef unsigned long long int s
    s = 4

    cdef int i

    for i in range(p-2):    
        s = ((s * s) - 2) % M
        print("Processed: {}%".format(100*i//(p-2)))

    if s == 0:
        return True

    else:
        return False

运行原始 Python 代码，它可以正常工作。但是对于 Cython，它只在 p = 31 和更低的情况下是正确的，在p = 61 和更大的情况下进行测试（所有测试的 p 值都是 2^p-1 是素数的值），它返回 False（不是素数），@987654328 除外@。

对于一些像97这样的p，即使2^97-1不是质数，程序实际上返回True（是质数），这是矛盾的。

为什么会这样？不对变量M和s使用cdef，计算是正确的，但性能不会有任何提高。

【问题讨论】：

为什么Python代码中有M参数，如果它被立即覆盖？
这肯定只是一些溢出？你是在问它到底发生在哪里？
M = (1 << p) - 1 你认为M 是如何存储的？也许您应该尝试定义 Cython 和 C 可以理解的类型。 StackOverflow 和其他地方的示例展示了如何为 Cython 定义 128 位整数。
但是，对于 p>64（或 p>128），您将需要使用支持任意大小整数的库（或使用 Python-integer，这不是一个坏选择）。
见stackoverflow.com/q/48447427/5769463

标签： python cython

【解决方案1】：

对您的代码运行一些测试，我发现 M 始终等于 1 所以我将 p 定义为 cdef 并得到了所需的结果。

不确定到底是什么问题，但它与 p 上的位操作有关。 p 需要与 M 具有相同的类型才有意义，如果一个是 cdef 而一个是 python int 不知何故它不起作用？

cpdef lucas_lehmer(int py):    
    cdef p
    p = py
    if p == 2:
        return True

    cdef M
    M = (1 << p) - 1

    cdef s
    s = 4

    cdef int i

    for i in range(p-2):    
        s = ((s * s) - 2) % M
        print("Processed: {}%".format(100*i//(p-2)))

    if s == 0:
        return True

    else:
        return False

【讨论】：

这段代码对我来说很好，但我没有看到任何性能改进。它并不比 python 解释器快。