scala.collection.Map[Int, T] 的函子

Question

我正在尝试查找是否可以为 Map 类型创建 Functor 的信息。 文档中有List、Option 的信息，但不适用于我的情况。

能否告诉我是否可以创建Functor[Map[Int, T]]？

下面我将附上List 的类似函子的实现。

trait Functor[F[_]]:
    def map[A, B](list: F[A])(f: A => B): F[B]

given Functor[List] with
    def map[A, B](list: List[A])(f: A => B): List[B] = ???

Answer 1

扩展 Luis 和 Andrey 的答案，使用 Scala 2 和 scala-cats 尝试使用类型别名

import cats.Functor

type MapInt[T] = Map[Int, T]
Functor[MapInt].map(Map(1 -> "woo"))(a => a + "hoo") 
// : MapInt[String] = Map(1 -> "woohoo")

或使用 Scala 2 类型的 lambda "atrocity"

Functor[({type MapInt[T]=Map[Int, T]})#MapInt].map(Map(1 -> "woo"))(a => a + "hoo")
// : MapInt[String] = Map(1 -> "woohoo")

或使用kind-projector

Functor[Map[Int, *]].map(Map(1 -> "woo"))(a => a + "hoo")
// : MapInt[String] = Map(1 -> "woohoo")

scastie

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关于 Map 对 Functor 的“种类”错误，请尝试使用 REPL 来探索这个想法（如果您以 sbt console 开头，它应该加载来自 build.sbt 的所有依赖项）：

scala> import cats.Functor
import cats.Functor

scala> :kind -v Functor
cats.Functor's kind is X[F[A]]
(* -> *) -> *
This is a type constructor that takes type constructor(s): a higher-kinded type.

scala> :kind -v Map
Map's kind is F[A1,+A2]
* -> * -(+)-> *
This is a type constructor: a 1st-order-kinded type.

scala> type MapInt[T] = Map[Int, T]
type MapInt

scala> :kind -v MapInt
MapInt's kind is F[A]
* -> *
This is a type constructor: a 1st-order-kinded type.

注意Functor 有高阶种类

(* -> *) -> *
\______/
   |
required shape of type argument to Functor

这意味着它需要一个一阶类型的类型构造函数，特别是一个接受单个类型参数的类型构造函数

* -> *
|
only one type argument expected

现在Map 类型构造函数本身确实具有Functor 所期望的一阶类型，但是它是错误的arity，因为它需要两个类型参数而不是一个

1st arg to Map
|
* -> * --> *
     |
   2nd arg to Map

因此，我们需要一个类型 lambda 来将 Map 的第一个类型参数固定为 Int，同时保持第二个类型参数空闲，这会将其转换为 Functor 的正确类型和数量的类型构造函数

scala> :kind -v MapInt
MapInt's kind is F[A]
* -> *

这是一个高阶类型构造函数的示例，它采用另一个二元一阶类型构造函数作为其类型参数

trait Foo[F[A, B]]

让我们检查 Map 现在是否适合而无需使用类型 lambda

scala> trait Foo[F[A, B]]
trait Foo

scala> :kind -v Foo
Foo's kind is X[F[A1,A2]]
(* -> * -> *) -> *
This is a type constructor that takes type constructor(s): a higher-kinded type.

scala> new Foo[Map] {}
val res2: Foo[Map] = $anon$1@589af27e

Answer 2

• Map[A, B] 与 A => B 几乎相同，但具有有限域。
• A => B 基本上是 Reader[A, B]
• Reader[A, B] 是一个单子
• 所有单子都是函子

所以，是的，让我们尝试做与Reader 相同的操作：它只是对赋予map 的函数进行后组合：

given mapFunctor[K]: Functor[[V] =>> Map[K, V]] with
  def map[A, B](m: Map[K, A])(f: A => B): Map[K, B] = m.view.mapValues(f).toMap

toMap 是必要的，因为mapValues 是非严格的（它拒绝立即映射所有值，并将函数组合保持在符号MapView 中）。