区分地图的 Fmap 示例？答案

【问题标题】：Example of an Fmap to distinguish from map?区分地图的 Fmap 示例？
【发布时间】：2016-09-29 08:52:57
【问题描述】：

我的理解是map和fmap的区别在于后者可以返回一个函数？

我正在研究这个http://learnyouahaskell.com 的函子部分，有些解释有点不清楚。

Map 和 fmap 在以下方面的行为相同：

let exMap = map (+1) [1..5]
let exFMap = fmap (+1) [1..5]

什么是 fmap 返回函数的好例子？

【问题讨论】：

标签： haskell functor

【解决方案1】：

不，区别在于fmap 适用于任何函子。例如：

readLine :: IO String           -- read a line
fmap length readLine :: IO Int  -- read a line and count its length

Just 4 :: Maybe Int
fmap (+10) (Just 4) :: Maybe Int  -- apply (+10) underneath Just
                                  -- returns (Just 14)

map 将a -> b 转换为函数[] a -> [] b（通常写为[a] -> [b]）。

fmap 将a -> b 转换为函数f a -> f b，用于任何函子f，而不仅仅是f = []。上面的例子选择了f = IO和f = Maybe。

【讨论】：

您能否更进一步，简单地区分仿函数与应用仿函数有何不同？
如果你有a->b和f a，当f是函子时，你可以使用fmap得到f b。但是，如果您有f (a->b) 和f a，则无法获得f b：该函数被包裹在f 之下，并且无法使其与其参数交互。应用函子改为定义一个额外的操作<*> 允许这样做。
一个可用的函子是“阅读器”，它确实与函数有关，但现在可能不是了解它的最佳阶段。

【解决方案2】：

查看每个函数的类型签名会有所帮助，让我们从您正在查看的 map 函数开始：

map :: (a -> b) -> [a] -> [b]

如您所见，map 函数对列表进行操作。然而，从逻辑上讲，有许多数据结构可以被映射。以下是一些其他可能的地图：

map :: (a -> b) -> Map k a -> Map k b
map :: (a -> b) -> Maybe a -> Maybe b
map :: (a -> b) -> IO a -> IO b

这只是冰山一角，很多东西都可以映射！

在不支持类型类的语言中，这可能就是您所知道的世界。有很多 map 函数，您必须使用适当的模块类型对它们进行限定，以区分您实际指的是哪个 map。在 Haskell 中并非如此！

现在让我们看看fmap：

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

这个函数的形式与上面显示的完全相同，但适用于任何函子。

Functor 是这样定义的：

class  Functor f  where
    fmap        :: (a -> b) -> f a -> f b
    (<$)        :: a -> f b -> f a
    (<$)        =  fmap . const

希望这表明仿函数只是支持被映射的东西。

因此fmap 是通用的，而map 是特定的。

【讨论】：

你应该澄清你不能fmap超过Text或ByteString，因为它们不是函子。
@chi 我会用更好的例子替换它们。
@TheInnerLight 您能否举一个将其应用于数据树类型的二叉树的示例 Tree a = Empty |节点a（树a）（树a）？

【解决方案3】：

fmap 比 map 更通用 - 实际上对于列表没有区别 - 这里有 map == fmap。

让我们从fmap的定义开始

class Functor f where
    fmap :: (a -> b) -> (f a -> f b)

这实质上是说你可以把一个简单的函数变成一个函数，将容器转换成形状相同但元素不同的容器。

instance Functor [] where
   fmap = map

instance Functor Maybe where
   fmap _ Nothing = Nothing
   fmap f (Just something) = Just (f something)

还有很多，我认为几乎每个具有单一类型参数的容器都可以是函子

作为练习，您可以尝试为

定义一个实例

data Tree a = Tree a [a]

fmap的用法见@chi的回答。

【讨论】：