为什么没有 `-XDeriveApplicative` 扩展？

Question

GHC 有几种有用的语言 extensions 用于机械派生各种常见的 Haskell 类型类（-XDeriveFunctor、-XDeriveFoldable、-XDeriveTraversable）。似乎Applicative 是另一个经常需要并且经常容易派生的类。对于包含a 类型槽的简单记录，例如，

data SimpleRecord a = Simple a a a

Applicative 实例是平凡派生的，

instance Applicative SimpleRecord where
    pure x = Simple x x x
    Simple a1 b1 c1 <*> Simple a2 b2 c2 = Simple (a1 a2) (b1 b2) (c1 c2)

即使在稍微困难的情况下，一些 a 值被埋在其他应用函子中，例如，

data MyRecord f a = MyRecord (f a) a

一个合理的例子很容易写出来，

instance (Applicative f) => Applicative (MyRecord f) where
    pure x = MyRecord (pure x) x
    MyRecord a1 b1 <*> MyRecord a2 b2 = MyRecord (a1 <*> a2) (b1 b1)

为什么不存在实现这些机械实例的-XDeriveApplicative 扩展？即使是derive 和generic-derive 软件包也明显缺乏Applicative 支持。是否存在阻止这些实例通常有效的理论问题（除了可能威胁Functor、Foldable 或Traversable 扩展的那些原因）？

Answer 1

对于遵循函子定律的给定数据类型，最多有一个Functor 实例。例如，map 是列表中 fmap 的唯一合法实现：

fmap id      == id
fmap (f . g) == fmap f . fmap g

但Applicative的合法实例可能不止一个，这不一定是显而易见的。

pure id <*> v              == v
pure (.) <*> u <*> v <*> w == u <*> (v <*> w)
pure f <*> pure x          == pure (f x)
u <*> pure y               == pure ($ y) <*> u

对于列表，<*> 的行为可能与 \fs xs -> concatMap (\f -> map f xs) fs 或 zipWith ($) 类似，但尚不清楚编译器应该选择哪一种。

Answer 2

为了回应其他人，我没有充分的理由知道为什么我们不能拥有-XDeriveApplicative，我们只是碰巧没有。 Foldable 和 Traversable 的合法实例通常不止一个，我们有一个标志来派生这些实例。有一段时间我们没有关于可遍历定律的真正好故事，但现在we have some。同样，我们仍然没有Foldable 法律（但我认为我们可以，参见here）。

在不同的“明显”应用程序中，例如向前和向后的应用程序（相对于 <*> 本身，甚至相对于 f a 中的多个 a 如果有的话），然后构建这里建议的应用程序，按句法顺序遍历，似乎是合法的。但是，对于诸如列表之类的递归类型，甚至具有多个构造函数的类型，我们对有效应用程序的选择以有趣的方式开花。对于 listlike 常规递归类型，明显的应用选择自然是“zipLike”一次，因为它以自然的方式概括了非递归情况，将结构与结构匹配。对于具有多个构造函数的 sum 类型，“显而易见”的选择更难定义。

在我看来，一个完全合理的 applicative 派生将按照这里的建议工作，在只有一个构造函数的类型（包括递归类型）的语法顺序上。在多个构造函数的情况下，失败似乎是合理的。

另一方面，虽然 Foldable 和 Traversable 似乎经常以它们的“明显”形式出现，但与有趣的应用程序相比，我们希望定义多少次“明显”应用程序对我来说不是很清楚。我的直觉告诉我，这个功能很少被使用，而且可能根本不经常有用。

Answer 3

GHC 基础的下一个版本将包括

• newtype Generically a = Generically a
• newtype Generically1 f a = Generically1 (f a)

在GHC.Generics.

这允许直接派生这些实例

{-# Language DeriveGeneric #-}
{-# Language DerivingVia #-}
{-# Language DerivingStrategies #-}
..

import GHC.Generics

data SimpleRecord a = Simple a a a
 deriving
 stock Generic1

 deriving (Functor, Applicative)
 via Generically1 SimpleRecord

data MyRecord f a = MyRecord (f a) a
 deriving
 stock Generic1

 deriving (Functor, Applicative)
 via Generically1 (MyRecord f)