如何有效地获得一系列数字的 GCD 和 LCM？答案

【问题标题】：How to get GCD and LCM of a range of numbers efficiently?如何有效地获得一系列数字的 GCD 和 LCM？
【发布时间】：2012-01-10 16:15:14
【问题描述】：

我目前使用此代码查找 gcd 和 lcm

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a%b
    return a

def lcm(a, b):
    result = a*b/gcd(a,b)
    return result

但是，如果我想为数字列表执行此操作，例如[4,5,7,1,5,7,10,1,16,24] 等？我是否受限于循环？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

from fractions import gcd
def lcm(a, b):
    return (a * b) // gcd(a, b)

【讨论】：

【解决方案2】：

正如 Chris J this SO question 所述，提供了算法。这是答案的 python 版本，它使用了内置的 reduce 和自 2.6 版以来一直存在的 fractions 模块。

import fractions

def gcd(*values):
    return reduce(fractions.gcd, values)

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以使用递归技术：

def gcd(a, b):
   if b == 0:
      return a
   else:
      return gcd(b, a%b)

将所有 GCD 值存储在哈希图中。因此，当它执行递归步骤时，它首先访问哈希映射以查看是否已经计算了较小数字的 GCD，如果您对大范围的输入执行此操作，这将节省大量时间。

【讨论】：