如何获得几个 chrono::time_points 的平均值

Question

求几个数的平均值的公式当然是众所周知的：

而且这个公式可以很容易地用来得到chrono::durations的平均值：

template <class Rep0, class Period0>
auto
sum(const std::chrono::duration<Rep0, Period0>& d0)
{
    return d0;
}

template <class Rep0, class Period0, class ...Rep, class ...Period>
auto
sum(const std::chrono::duration<Rep0, Period0>& d0,
    const std::chrono::duration<Rep, Period>& ...d)
{
    return d0 + sum(d...);
}

template <class ...Rep, class ...Period>
auto
avg(const std::chrono::duration<Rep, Period>& ...d)
{
    return sum(d...) / static_cast<std::common_type_t<Rep...>>(sizeof...(d));
}

但是chrono::time_points 不能相互添加。我如何平均time_points？

Answer 1

首先假设您可以添加time_points，然后操纵公式以消除这些添加：

首先从总和中分离出t₁：

接下来都加和减t₁：

因素和重新排列：

然后，由于您减去 t₁ 的次数与求和的次数相同，因此您可以将其包含在总和中：

现在你在求和durations 而不是 time_points！由于我们已经有了一个求和durations 的函数，所以平均time_points 可以很容易地建立在它之上：

template <class Clock, class Duration0, class ...Duration>
auto
avg(const std::chrono::time_point<Clock, Duration0>& t0,
    const std::chrono::time_point<Clock, Duration>& ...t)
{
    constexpr auto N =
        static_cast<std::common_type_t<typename Duration0::rep,
                                       typename Duration::rep...>>(1 + sizeof...(t));
    return t0 + sum((t - t0)...) / N;
}

平均单个time_point 是一种特殊情况，因为durations 的sum 不处理求和零durations（单位是什么？）。因此很容易添加这种情况的重载：

template <class Clock, class Duration0>
auto
avg(const std::chrono::time_point<Clock, Duration0>& t0)
{
    return t0;
}

这是用 C++14 编写的。它可以用 C++11 编码，使用 trailing return type declaration 语法，更冗长，但完全可行。