如何使用时间复杂度优于 O(n^2) 的 STL 向量和 STL 算法进行左连接？答案

【问题标题】：How to do a left join with STL vector and STL algorithms with time complexity better than O(n^2)?如何使用时间复杂度优于 O(n^2) 的 STL 向量和 STL 算法进行左连接？
【发布时间】：2011-03-04 15:54:52
【问题描述】：

我有 2 个向量，其中包含 Person（姓名、姓氏等）对象。我想取其中一个向量（我们将其命名为“大”），然后为该向量中的每个元素找到第二个（“小”）中的对应元素，并将“小”向量元素中的一些数据合并到“大”向量元素。此操作与 SQL 术语中的左连接非常相似，但对数据进行了额外的合并。最简单的方法是进行 2 个周期，但这会导致 O(n^2) 时间复杂度。我可以用 STL 算法做得更好吗？

【问题讨论】：

如果您从vector 切换到multiset，可能会做得更好。使用 Boost.MultiIndex 你甚至可以得到 O(n)。
@larsmans: 或哈希表（通常需要注意哈希表的实际与理论渐近性能）。散列函数由“对应元素”的定义决定，即仅对您要加入的字段进行散列。

标签： c++ algorithm stl stl-algorithm

【解决方案1】：

如果您sort 小向量，则可以通过扫描大向量得到合并部分的 O(n log n) 并使用 binary_search 查找小向量中的元素。

【讨论】：

而sort 部分也是 O(n lg n)，所以总共 2×O(n lg n) = O(n lg n)。 +1。

【解决方案2】：

是的！您可以在 O(nlogn) 时间复杂度内完成。对第二个向量进行排序，这需要 O(nlogn) 时间。对于第一个向量中的每个元素，使用二进制搜索（STL 具有 binary_search 算法）在第二个向量中找到对应的元素，并将数据合并到第一个向量中的元素。对于第一个向量中的每个元素，我们花费 O(logn) 时间。所以这种方法的运行时间复杂度是O(nlogn)。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您的列表不经常更改，您可以对两个列表进行排序，然后通过简单地遍历两个列表以线性时间进行合并。

如果您的列表一直在变化，您最好对“小”容器进行排序，例如map 或set。在这种情况下，只需在集合上为您要加入的大列表中的每个项目使用 find。

【讨论】：