是否可以编写通用桶排序？

Question

众所周知，桶排序算法非常高效：它的运行时间约为 O(N + m)，其中 N 是要排序的项目数，m 是使用 fpr 排序的数组大小。问题是它只适用于有限的一组键：整数，它们填充到我们数组的大小中。

问题：有没有办法将它用于任意类型的密钥？

例如，如果我们有一些任意键，我们可以使用它的哈希码作为桶索引。当然，我们需要保留规则：if key1 > key2 then hashcode1 > hashcode2 etc

有可能实现吗？

例如，如果我们需要对字符串进行排序，很容易获得从其字符表示构建的字符串的桶索引。

Answer 1

您提供的运行时间 - O(n + M) - 并且您说该算法仅适用于整数这一事实让我认为您指的是 counting sort 而不是桶排序。如果您想知道是否总是有可能找到一种方法来为对象提供任意索引（如哈希码）以便它们可以计数排序，那么答案是否，并不总是可以做到这一点。

以字符串为例。假设我们有一些从字符串到整数的映射，这样如果 str1

k = 代码("b") - 代码("") - 1

这是 code("") 和 code("b") 之间的整数个数，互斥。

接下来，考虑字符串“a”、“aa”、“aaa”、“aaaa”等，直到我们有 k + 1 个。请注意

""

这意味着我们应该有

代码（“”）

问题是：code("") 和 code("b") 之间只有 k 个不同的整数值，但是有 k+1 个字符串需要填补这些空白。这将迫使两个字符串发生冲突并具有相同的数字代码，从而导致排序失败。

这是一个问题的原因是整数不具有与许多其他结构相同的order type，例如字符串、整数对、实数等。