带有静态成员变量的奇怪 C++ 模板行为

Question

这段代码应该在编译时使用以下方法计算 e 的近似值（即数学常数 ~ 2.71828183）；

e1 = 2 / 1
e2 = (2 * 2 + 1) / (2 * 1) = 5 / 2   = 2.5
e3 = (3 * 5 + 1) / (3 * 2) = 16 / 6  ~ 2.67
e4 = (4 * 16 + 1) / (4 * 6) = 65 / 24 ~ 2.708
...
e(i) = (e(i-1).numer * i + 1) / (e(i-1).denom * i)

计算是通过 result 静态成员返回的，但是，在 2 次迭代后，它会产生零而不是预期值。我添加了一个静态成员函数 f() 来计算相同的值并且不会出现相同的问题。

#include <iostream>
#include <iomanip>

// Recursive case.

template<int Iters, int Num = 2, int Den = 1, int I = 2>
struct CalcE
{
    static const double result;
    static double f () {return CalcE<Iters, Num * I + 1, Den * I, I + 1>::f ();}
};

template<int Iters, int Num, int Den, int I>
const double CalcE<Iters, Num, Den, I>::result = CalcE<Iters, Num * I + 1, Den * I, I + 1>::result;

// Base case.

template<int Iters, int Num, int Den>
struct CalcE<Iters, Num, Den, Iters>
{
    static const double result;
    static double f () {return result;}
};

template<int Iters, int Num, int Den>
const double CalcE<Iters, Num, Den, Iters>::result = static_cast<double>(Num) / Den;
// Test it.

int main (int argc, char* argv[])
{
    std::cout << std::setprecision (8);

    std::cout << "e2 ~ " <<  CalcE<2>::result << std::endl;
    std::cout << "e3 ~ " <<  CalcE<3>::result << std::endl;
    std::cout << "e4 ~ " <<  CalcE<4>::result << std::endl;
    std::cout << "e5 ~ " <<  CalcE<5>::result << std::endl;

    std::cout << std::endl;
    std::cout << "e2 ~ " <<  CalcE<2>::f () << std::endl;
    std::cout << "e3 ~ " <<  CalcE<3>::f () << std::endl;
    std::cout << "e4 ~ " <<  CalcE<4>::f () << std::endl;
    std::cout << "e5 ~ " <<  CalcE<5>::f () << std::endl;

    return 0;
}

我已经用 VS 2008 和 VS 2010 对此进行了测试，在每种情况下都得到了相同的结果：

e2 ~ 2
e3 ~ 2.5
e4 ~ 0
e5 ~ 0

e2 ~ 2
e3 ~ 2.5
e4 ~ 2.6666667
e5 ~ 2.7083333

为什么result 不会产生预期值而f() 会产生？

根据下面Rotsor 的评论，这确实适用于 GCC，所以我想问题是，我是否依赖于某种类型的关于静态初始化顺序的未定义行为，或者这是 Visual Studio 的错误?

Answer 1

显然你不能依赖静态成员初始化的顺序，至少在 VC++ 中是这样。

这是一个简化的例子：

#include <stdio.h>

template<int N>
struct one
{
    static const int res;
};

template<>
struct one<0>
{
    static const int res;
};

template<int N>
const int one<N>::res = one<N-1>::res;

const int one<0>::res = 1;

int main()
{
    printf("%d\n", one<3>::res);
    printf("%d\n", one<2>::res);
    printf("%d\n", one<1>::res);
    printf("%d\n", one<0>::res);
}

在 VC++ 2008 中，它产生：

0
1
1
1

在codepad 中，它产生：

1
1
1
1

Answer 2

对于它的价值，g++ 4.4.1 的结果：

e2 ~ 2
e3 ~ 2.5
e4 ~ 2.6666667
e5 ~ 2.7083333

e2 ~ 2
e3 ~ 2.5
e4 ~ 2.6666667
e5 ~ 2.7083333

Answer 3

C++ 不喜欢非整数编译时常量。一种可能的解决方案是使用有理算术：

#include <iostream>
#include <iomanip>

template<int Iters, int Num = 2, int Den = 1, int I = 2>
struct CalcE
{
    typedef CalcE<Iters, Num * I + 1, Den * I, I + 1> res;
    enum { num = res::num, den = res::den };
    static double g() { return static_cast<double>(num) / den; }
};

template<int Iters, int Num, int Den>
struct CalcE<Iters, Num, Den, Iters>
{
    enum { num = Num, den = Den };
    static double g() { return static_cast<double>(num) / den; }
};

int main (int argc, char* argv[])
{
    std::cout << std::setprecision (8);

    std::cout << "e2 ~ " <<  CalcE<2>::g() << std::endl;
    std::cout << "e3 ~ " <<  CalcE<3>::g() << std::endl;
    std::cout << "e4 ~ " <<  CalcE<4>::g() << std::endl;
    std::cout << "e5 ~ " <<  CalcE<5>::g() << std::endl;
    std::cout << "e5 ~ " <<  CalcE<6>::g() << std::endl;

    return 0;
}