简单的时间复杂度问题

【问题标题】：Simple time-complexity problems简单的时间复杂度问题
【发布时间】：2015-03-30 15:31:13
【问题描述】：

我需要知道这两段代码的复杂度。

public static int Sum(int x, int y){ 
return y*(y+1)/2 - (x-1)*x/2;
}

public static int RecSum(int x, int y){ 
if (x < y+1)
    return x + RecSum(x+1, y);  
else
    return 0;    
}

我认为 Sum 是 O(n^2) 而 RecSum 是 O(n)。

我说的对吗？

【问题讨论】：

这是作业吗？
这取决于 n 是什么
您的第二种方法应该运行一次或永远运行。
@SashaSalauyou，第一个是 O(1)，但第二个不是，因为它是递归的。（第二个是 O(y)。）
@JohnBollinger 是的，我的错。 O(n)

标签： java time-complexity

【解决方案1】：

如果你看一下 Sum() 当输入改变时循环的数量是如何改变的？ Sum() 无论输入如何，都只执行 1 次计算。换句话说 - 无论输入如何，执行时间都是恒定的。因此你有 O(1)。

RecSum() 调用自身。次数取决于y，x之间的差异。因此，如果该差异加倍，则执行时间会加倍。所以你有 O(n)

也许这也有用i want to calculate the T(n) for the two algorithms

【讨论】：

非常感谢，按照您的解释方式非常有道理。
@Chriskaz 如果您愿意，请接受答案，这就是 SO 的工作方式。
@SashaSalauyou 非常感谢