数字的二进制表示的大小答案

【问题标题】：Size of binary representation of a number数字的二进制表示的大小
【发布时间】：2014-03-20 05:19:19
【问题描述】：

我们一般说数字5可以表示为3位二进制数。但是，如果我们将5 转换为它的二进制表示，即101 并将其打印到一个文本文件中，它实际上需要3 字节，因为它是作为字符数组读取的。如何创建一个文件（不一定是文本文件），使该文件的大小为3 位？

【问题讨论】：

你不能。文件系统以字节而不是位为单位保存文件。
那么，用不到 1 个字节表示 5 是不可能的？
您可以生成一个占用一个字节的文件并将您的三位放入其中（需要考虑是否要向左或向右填充）。
可寻址内存的最小单位是一个字节。所以不，你不能寻址 3 位内存。
将 3 位数字放入文件中以使其仅占用磁盘上的 3 位显然既不可能也无用。但是很有可能（并且可能有用）将其中的许多 (n) 填充到一个文件中，这样它只会占用 ((n * 3) / 8) + 1 个字节，而不是磁盘上的 n * 3。

标签： c++ c file binary computer-science

【解决方案1】：

您可以在逻辑上将 5 表示为 3 位，但文件系统和内存管理系统（用于 RAM）都不允许您以小于 1 字节的单位寻址空间。

如果您有 8 个这样的数字，您可以将它们打包成 24 位 = 3 字节，然后将它们“有效”地存储在内存或文件中。有效地引用引号，因为虽然您节省了一些空间，但处理打包数据变得很困难，因为您需要对很多东西进行位移。 CPU 指令、内存负载、数组索引等都不适用于小于字节的单位。

最实用的方法是只为您的三位使用一个完整的字节并忍受开销。

【讨论】：

【解决方案2】：

我不认为你会得到一个文件系统会告诉你文件是 3 位。它至少是一个字节，加上文件额外信息的存储空间。

但您可以简单地打开一个文件进行写入并将3 写入二进制文件。

FILE *ptr;

ptr = fopen("file", "wb");

fwrite('a', 1, 1, ptr);

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以使用以下代码并以此为基础工作...以下代码将三个数字（5、3 和 2）存储在一个字节中。为了存储 3 个数字，文件只占用一个字节。一般来说，我们不能将数据存储在文件中的部分字节中。

#include<stdio.h>
struct bits
{
       unsigned char first:3,second:3,third:2;
};
main()
{
    struct bits b;
    FILE *f;
    b.first=5;
    b.second=3;
    b.third=2;

    printf("\ninitial data:%u %u %u",b.first,b.second,b.third);

    /*storing in file*/
    f=fopen("bitsfile","w");
    fwrite(&b,sizeof(b),1,f);
    fclose(f);

    /*reading back from file*/
    f=fopen("bitsfile","r");
    fread(&b,sizeof(b),1,f);
    fclose(f);

    printf("\ndata read from file:%u %u %u",b.first,b.second,b.third);
}

【讨论】：

【解决方案4】：

您通常不能，因为二进制文件有一个最小的“量子”，即一个字节（8 位）。使用Huffman Encoding 存储位长不均匀的符号有些有趣。只是在阅读完整文章之前解释一下：您的字母符号将每个符号都保留在二叉树叶上。有一个 1（即左）0（即右）的单一路径，从根开始并降落到您的符号。如果树是不平衡的（它会是），则可以用不同的位长度唯一地表示不同的符号。当然需要付出一些努力，因为您必须始终以字节级别读取文件，然后使用您的算法实现解包和处理这些位。

【讨论】：