在 C++ 中使用 STL 表示多图的最佳数据结构是什么？答案

【问题标题】：What is the best data structure to represent a multigraph using STL in C++?在 C++ 中使用 STL 表示多图的最佳数据结构是什么？
【发布时间】：2018-11-21 18:48:08
【问题描述】：

我正在寻找一些数据结构来在 C++ 中存储多图，但我想尽可能地利用 STL。目前我正在使用类似于单独链接哈希表的东西：std::map<int,std::vector<int>>。地图的键是顶点，值是std::vector<int>，其中包含与键形成边的所有不同顶点。

我主要对 O(1) 查找感兴趣，以查看一个顶点是否与另一个顶点共享一条边。由于这是一个未加权的多重图，因此顶点可以与另一个顶点共享多条边。

该图保证有欧拉回路和哈密顿回路，但我不确定这是否相关。

对于使用 STL 比 std::map<int,std::vector<int>> 更好的数据结构，你们有什么建议吗？

【问题讨论】：

std::map 不提供O(1) 查找，它具有O(logN) 查找。您需要 std::unordered_map 进行 O(1) 查找。
就绝对速度而言，您无法击败邻接矩阵。
@NathanOliver 谢谢！
@n.m.如何将邻接矩阵用于多重图？如果它不是多图，我会使用一个。
我的第一个建议是寻找现有的图形库。记录，公开测试，可能已经优化。对于家庭项目，你说如果边是连接的，你主要想要快速查找，所以......你关心它是一个多重图吗？您可以忽略所有额外内容并使用 unordered_map。我提到这个选项是因为多个边缘对于“是否存在边缘”并不重要。

标签： c++ data-structures graph

【解决方案1】：

如果顶点数 N 很小，使用邻接矩阵unordered_map<int, unordered_map<int, int>> graph 可能最简单，其中graph[u][v] 是从u 到v 的边数。

如果您的顶点编号的范围都是从 0 到 N–1，或 1 到 N，或类似，您可以将其简化为 vector<vector<int>> graph，如果 N 在编译时已知，甚至可以简化为 int graph[][]。

如果 N 很大，并且如果图是稀疏的，如您所指出的（因为 M ≈ N），最好为每个顶点使用一个集合：unordered_map<int, unordered_set<int>> graph 或 vector<unordered_set<int>> graph，其中 graph[u] 是所有顶点v 的集合，边从u 到v。

请注意，我正在使用 unordered_map 和 unordered_set 集合，它们平均提供 O(1) 访问权限。在最坏的情况下，它们的性能与映射或集合的大小成线性关系，就像任何基于哈希的容器一样。

如果您不想处理所有这些问题并想要一个现成的解决方案，请考虑使用 Boost Graph Library、NGraph、LEMON 或 Google OR-Tools。

【讨论】：