我的 C++ 堆实现有什么问题？答案

【问题标题】：What is wrong with my C++ heap implementation?我的 C++ 堆实现有什么问题？
【发布时间】：2021-12-30 20:09:20
【问题描述】：

我正在尝试为在线法官实现堆结构。我对实现非常满意，它支持我所有的测试用例，但在线法官拒绝了它。

插入函数追加新元素，然后将其冒泡到二叉树中。 removeMax 函数将向量中最大的元素替换为最后一个元素，然后将其冒泡。

vector<int> heap;

int getMax(){
    return heap[0];
}

int getSize(){
    return heap.size();
}

void insert(int element){
    heap.push_back(element);
    int i = heap.size() - 1;

    while(element > heap[i / 2]) {
        swap(heap[i], heap[i / 2]);
        i = i / 2;
    }
}

void removeMax(){
    heap[0] = heap[heap.size() - 1];
    heap.pop_back();
    int i = 0;
    int iGreater = heap[i * 2] > heap[i * 2 + 1] ? i * 2 : i * 2 + 1;

    while(i < heap.size() &&  heap[i] < heap[iGreater]) {
        swap(heap[i], heap[iGreater]);
        i = iGreater;
        iGreater = heap[i * 2] > heap[i * 2 + 1] ? i * 2 : i * 2 + 1;
    }
}

【问题讨论】：

在你的insert函数中，如果新元素的索引在i和i/2之间会发生什么？
如果heap 包含两个或更少的元素，removeMax 会导致未定义的行为。
要使 i/2 技巧起作用，您可能需要从索引 1 开始堆。
你确定heap 是一个全局变量吗？哪个是在线评委？你能引用代码挑战吗？
问题来自 Kattis，ID 为 heap。

标签： c++ binary-tree heap

【解决方案1】：

您正在使用堆方程：

节点 i 的父节点是节点 i/2
节点 i 的子节点是节点 2*i 和 2*i + 1

仅当您使用基于 1 的数组索引时才有效（索引 1 是数组的第一个元素）

但是 C++ 对向量（和数组）使用基于 0 的索引，所以这不起作用。你需要

节点 i 的父节点是节点 (i-1)/2
节点 i 的子节点是节点 2*i + 1 和 2*i + 2

您的 removeMax 结束条件也是错误的，导致您跑出向量的末尾并获得未定义的行为。

【讨论】：

【解决方案2】：

几个问题：

在零索引向量中，索引为i 的节点的子节点位于i * 2 + 1 和i * 2 + 2。索引为i 的节点的父节点位于(i - 1) / 2
insert 函数中的while 循环在到达根节点时必须退出，因为根没有父节点。所以i > 0 也应该是一个循环条件。
removeMax 应首先确保堆不为空，否则heap[heap.size() - 1] 将有未定义的行为。
在分配给iGreater 之前，应首先确保当前节点有子节点，否则像heap[i * 2 + 1] 这样的表达式将具有未定义的行为。还应该预见一个节点只有一个孩子的情况。

这里是一个更正：

void insert(int element){
    heap.push_back(element);
    int i = heap.size() - 1;

    while (i > 0 && element > heap[(i - 1) / 2]) {
        swap(heap[i], heap[(i - 1) / 2]);
        i = (i - 1) / 2;
    }
}

void removeMax(){
    if (heap.size() == 0) {
        return;
    }
    heap[0] = heap[heap.size() - 1];
    heap.pop_back();
    int i = 0;

    while (i * 2 + 1 < heap.size()) {
        int iGreater = i * 2 + 1;
        if (iGreater + 1 < heap.size() && heap[iGreater + 1] > heap[iGreater]) {
            iGreater++;
        }
        if (heap[i] >= heap[iGreater]) {
            break;
        }
        swap(heap[i], heap[iGreater]);
        i = iGreater;
    }
}

【讨论】：