用小数替换浮点数会导致错误答案

【问题标题】：Substituting float with decimal causes errors用小数替换浮点数会导致错误
【发布时间】：2013-03-03 17:53:02
【问题描述】：

程序解释了描述连续反应A->B->C->中试剂浓度的方程...

http://en.wikipedia.org/wiki/Rate_equation#Consecutive_reactions

该算法是我自己设计的，可以完全忽略求解微分方程以获得浓度函数的需要。它利用了仔细检查这些方程时出现的模式。

有效的代码使用浮点数，但它们处于劣势。当任意两个给定 n 值的速率常数 k_n 值相似时，浮点数的不精确性就会出现，结果会淹没在误差放大的海洋中：

我认为将 float() 替换为 decimal() 应该可以解决此问题，但令我沮丧的是，这些更改导致了意外错误：

将float()替换为decimal()后：

Traceback (most recent call last):
  File "conreact9.py", line 280, in <module>
    exec(comm)
  File "<string>", line 1, in <module>
  File "conreact9.py", line 256, in graphit
    p += plt.plot(t,eval(c_(i)),label= "c_" + str(i) + "(t)")
  File "<string>", line 1, in <module>
  File "C:\Python27\lib\decimal.py", line 658, in __new__
    raise TypeError("Cannot convert %r to Decimal" % value)
TypeError: Cannot convert array([0, -0.1, -0.2, -0.3, -0.4, -0.5, -0.6, -0.7, -0
.8, -0.9, -1.0, -1.1,
       -1.2, -1.3, -1.4, -1.5, -1.6, -1.7, -1.8, -1.9, -2.0, -2.1, -2.2,
       -2.3, -2.4, -2.5, -2.6, -2.7, -2.8, -2.9, -3.0, -3.1, -3.2, -3.3,
       -3.4, -3.5, -3.6, -3.7, -3.8, -3.9, -4.0, -4.1, -4.2, -4.3, -4.4,
       -4.5, -4.6, -4.7, -4.8, -4.9], dtype=object) to Decimal

当我将 NumPy exp() 替换为十进制等效项时出现此错误：

Traceback (most recent call last):
  File "conreact10.py", line 280, in <module>
    exec(comm)
  File "<string>", line 1, in <module>
  File "conreact10.py", line 256, in graphit
    p += plt.plot(t,eval(c_(i)),label= "c_" + str(i) + "(t)")
  File "<string>", line 1, in <module>
AttributeError: exp

在十进制模块上使用谷歌或官方文档没有找到任何东西。

这是未修改的代码供参考：

http://pastebin.com/mfuwVq7B

这是我修改它的尝试：

http://pastebin.com/xde4gvHu

这也可能是我看不到的非常基本的东西。我是化学学院的学生，在编程方面我是新手（没有以前的背景）。非常感谢。

【问题讨论】：

请在问题中包含您的代码；不过，首选可重复的小样本。
代码有 279 行，我认为将它留在 Pastebin 比在我在这里所做的更改之前和之后粘贴代码要好得多。我不认为您可以取出代码示例并期望它能够工作。一切都是相互交织的——用户提供起始条件，算法构建方程，matplotlib 绘制它们。当然我可以添加代码，但这会使我的初始帖子更长。
不，您的问题需要在不依赖外部服务的情况下可用且可回答。 Pastebin.com 可能会关闭或完全消失，但您在这里的问题仍然可以回答。这就是为什么我要求您将其设为可重现的样本。弄清楚如何在简短的 sn-p 中重现您的问题也将帮助您自己找出问题所在。
我可以列出进行更改的行，但是可以通过在代码的第一个版本中查找“float(”和“exp(”)找到这些行。
就像我说的，我认为不可能剪掉任何部分并期望它起作用。这正是我必须通过编程来解决这个问题的原因 - 手动提供这么多的信息（构建方程是最费力的）需要几天时间。

标签： python numpy decimal floating floating-point-conversion

【解决方案1】：

问题是将numpy.exp() 替换为Decimal.decimal.exp()。

The former takes an array 并返回一个数组，其中 e 已被提升到每个元素的幂：

>>> x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 100)
>>> xx = x + 1j * x[:, np.newaxis] # a + ib over complex plane
>>> out = np.exp(xx)

The latter works on single numbers:

>>> decimal.Decimal(1).exp()
Decimal('2.718281828459045235360287471')

（示例取自上面链接的页面）。

【讨论】：