【发布时间】：2018-05-21 13:37:07
【问题描述】：
真正接近机器：D中的浮点数
https://dlang.org/articles/d-floating-point.html
说
浮点类型 F 的有用关系，其中 x 和 y 属于 F 类型
...
- x>0 当且仅当 1/(1/x) > 0; x
这句话是什么意思？
【问题讨论】：
【发布时间】：2018-05-21 13:37:07
【问题描述】：
在您引用的文本中，我们正在研究表示如何围绕 1 对称，并且四舍五入不会破坏这一点。也就是说，对于任何数字0 < x < 1，都有一个对应的数字1 < y < ∞，例如y = 1/x和1/y = x。这是前半部分 - 对于负数，后半部分完全相同：0 > x > -1 和 -1 > y > -∞。
这可能不是一个问题，但请考虑x = 3。
y 必须是 1/3 = 0.333...。在 3 位十进制数字的有限精度下，1/y 将是 3.003003003...。 IEEE 754 定义了它应该如何工作，并表示舍入应确保 1/(1/x) 应等于 x，因此结果应为 3，即使 1/x 和1/y - 他们应该互相抵消。
较旧的浮点系统不如 IEEE 754 表现良好。我不确定它们中的任何一个是否不是围绕 1 对称的，但这肯定在可能的范围内。
【讨论】：