通过 C 中的按位 & 和 ^ 进行跟踪答案

【问题标题】：tracing through bitwise & and ^ in C通过 C 中的按位 & 和 ^ 进行跟踪
【发布时间】：2014-02-14 03:42:07
【问题描述】：

我一直在尝试跟踪某人为练习而编写的函数，但我似乎无法得到正确的答案。

bitParity - 如果 x 包含奇数个 0，则返回 1 示例：bitParity(5) = 0，bitParity(7) = 1

int bitParity(int x) {

x = (x >> 16) ^ x;
x = (x >> 8) ^ x;
x = (x >> 4) ^ x;
x = (x >> 2) ^ x;
x = (x >> 1) ^ x;
return x&1;
}

所以让我们以 5 为例。二进制中的 5 是 0101，有偶数个 0，所以应该返回 0。

因为 x>>2 之前的所有内容都会简单地返回 0101，所以我从行 x = (x>>2)^x

(x>>2) = 0001 

(x>>2) ^ x = 0001 XOR 0101 = 0100

x 现在是 0100

然后我计算 x = (x>>1) ^ x

(x>>1) = 0010
(x>>1) ^ x = 0010 XOR 0100 = 0110

x 现在是 0110

然后我返回 (x&1)，即 (0110 & 1111) = 0110

如果我正确理解所有内容，如果有偶数个 0，bitParity 应该返回全 0，例如 x = 5 这种情况。我做错了什么？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

一切都是正确的，直到最后一步 x & 1 解释是错误的。

根据您的示例x = 0110（在初始计算之后），1 表示为0000 0000 0000 0001（不是 1111）

所以x & 1

0110 
0001
----
0000
----

【讨论】：

【解决方案2】：

从概念上讲，该算法将每一步需要分析的位数减半。如果您有一个 32 位数字，则比较最高和最低 16 位。如果给定位置的两个位都设置为 1，则它们将奇偶校验位保持为零。只有当给定位置的位不同时，才需要进一步分析结果。这正是按位异或运算符的作用。

一旦结果减少到一位，那一位就是答案。您分析的唯一错误是最后一步中的x & 1 是0110 & 0001 == 0，而不是0110 & 1111 != 0。

【讨论】：