需要一些简单的逻辑帮助，卡了几个小时

Question

问题是要求取任意数量的数字，并找到连续数字之间可能的最大差异总和（使用绝对值）。例如，数字 1 2 和 3 将排列为 3 1 2 得到总和 3（3-1 = 2，并且 1-2 = 1）。

现在我的第一个想法是取列表中最高的数字，然后是最低的数字，并以这种方式排列到最后，但这并不奏效，因为列表的末尾最终会包含所有数字中间积累几乎没有差异。我唯一想到的另一件事是找到每个可能的订单并返回最高的总和，但是如果列表更长，这将花费太长时间，我认为可能有更好的方法。

这里有一些示例输入和输出数字供参考

9 2 5 3 1  ->  21
7 3 4 5 5 7 6 8 5 4 -> 24

任何帮助都将不胜感激，即使它只是为我指明了正确的方向。

Answer 1

有两种方法可以解决这个问题。

方法一：

蛮力。

方法2：

找出如何排列数字的算法。

如果可行的话，我总是更喜欢方法 2。

如果您按照数字高-低-高-低-高的顺序排列，您会得到一个高额，这似乎是合理的......

因此，首先对数字进行排序，然后将它们分成两组大小相等的低数字和高数字。如果有奇数个数字，中间的数字将被留下。

然后您只需从两组中交替选择数字。

很容易证明，只要坚持高-低-高-低的顺序，内部数的顺序无关紧要。 但是，由于开始和结束号码只有一个邻居，所以第一个和最后一个数字应该是中间的数字。

最后，如果您有奇数个数字，请将最后一个数字放在开头或结尾，以最大的不同。

例子：

7 3 4 5 5 7 6 8 5 4 -> [sort] -> 3 4 4 5 5 5 6 7 7 8 
high numbers: 5 6 7 7 8  
low numbers: 3 4 4 5 5  

Arranged:
5 3 6 4 7 4 7 5 8 5 = 24

例子：

9 2 5 3 1 -> [sort] -> 1 2 3 5 9
high numbers: 5 9
low numbers: 1 2
left over: 3

Arranged:
3 5 1 9 2 = 21       (3 goes at the start, because |3-5| > |3-2|)