按位运算：fitsBits 函数答案

【问题标题】：Bitwise operation: fitsBits function按位运算：fitsBits 函数
【发布时间】：2014-09-19 23:48:27
【问题描述】：

我在这个网站上看到了这个函数的一些其他实现，但我很好奇是否有人可以帮助我弄清楚为什么这个实现不起作用：

//fitsBits: return 1 if x can be represented as an n-bit, two's complement integer.  
//1<=n<=32 
//Examples: fitsBits(5,3)=0, fitsBits(-4,3)=1
//legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
//Max ops: 15

    int fitsBits(int x, int n) {
        int mask = ~(1<<31);
        return !(((x>>1)&mask)>>(~(~n+2)+1));
    }

所以你可以稍微遵循我的逻辑，我将 x 向右移动一个，这可能会暴露一个额外的 1（算术移位）。所以我创建了一个掩码以确保它在移动 x 的其余部分之前变为零。最初我需要将 x n 次向右移动，如果有任何剩余的 1，则表示 x 不适合 n 位。由于我已将 x 向右移动了一位，因此我现在需要将其移动 n-1 次。

我得到的结果是：

ERROR: Test fitsBits(2147483647[0x7fffffff],31[0x1f]) failed...
...Gives 1[0x1]. Should be 0[0x0]

【问题讨论】：

标签： binary bit-manipulation bitwise-operators

【解决方案1】：

您编写的内容看起来像 C，其中 -ve 数字的右移是“实现定义的”，因此可能是算术移位，也可能不是算术移位。（对于左移，情况更糟，-ve 值的结果是未定义的。）因此，最好将所有移位的事情都做无符号。

对于 2 的补码，n 位... +ve 数必须从 bit(n-1) 向上全为 '0'，对于 -ve 数必须全为 '1'... 因此，在C 假设所有无符号 32 位整数（没有填充！）...

m = UINT_MAX << (n - 1) ;    // bits from n-1 upwards
q = - (x >> 31) ;            // all sign bits, assuming 32bit integers
return ((x ^ q) & m) == 0 ;

稍后添加...

...我承认我并不费力地尝试找出您的代码：

  int fitsBits(int x, int n)
  {
    int mask = ~(1<<31);
    return !(((x>>1)&mask)>>(~(~n+2)+1));
  }

可能正在尝试做（考虑到转移int 值的困难）。但是，假设mask 以0x7FFFFFFF 结尾，并且(x>>1) 是简单的移位或算术移位，那么：

(x>>1)&mask 是 1 的简单移位，如 ((unsigned)x)>>1
~n+2 是 ~n+1+1 是 -n+1（因为我们假设 2 的补码）
而~(~n+2)+1 是-(~n+2) 是-(-n+1) 是n-1
所以，(((x>>1)&mask)>>(~(~n+2)+1)) 是 (((unsigned)x)>>1)>>(n-1) 是（鼓）......

...((unsigned)x)>>n

...这是为了将x 存储在n 位字段中而要丢弃的所有位。

如果您想测试x 是否适合无符号 n 位字段，那么(((unsigned)x)>>n) == 0 就可以了。

要测试 signed x 是否适合 signed n 位字段，您需要担心((unsigned)x)>>(n-1) 的值，它必须为零或0xFFFFFFFF>>(n-1)，取决于x 的符号。

（顺便提一下，要求是1<=n<=32...如果n=1，我们只有符号位，所以我们可以表示-1..0范围内的数字，这看起来很奇怪，但仍然是正确的。）

【讨论】：