Java 奇怪地加倍加倍（不，这不是为了钱）答案

【问题标题】：Java doubles adding strangely (and no, it's not for money)Java 奇怪地加倍加倍（不，这不是为了钱）
【发布时间】：2011-08-17 01:18:21
【问题描述】：

所以这是代码中唯一相关的部分

System.out.println("first term of " + firstTerm +
                   " second term of " + secondTerm + 
                   " third term of " + finalTermHolder + 
                   " should equal " + oppositeIntHolder);
double holder = firstTerm + secondTerm + finalTermHolder;
System.out.println(holder + " should equal " + oppositeIntHolder);

这是不间断的代码，它们之间没有任何内容。第一个 println 的输出是：

first term of 2.5147186257614296 second term of -9.514718625761429 third term of 7.0 should equal 0.0

第二个 println 的结果是：

8.881784197001252E-16 should equal 0.0

为什么 -9.5、2.5 和 7 加起来是 8.9 而不是 0？

【问题讨论】：

加起来不是8.9，而是加起来是0.00000000000000089
是8.9E-16，和8.9不一样。实际上，8.9E-16 = 0.00000000000000089，由于近似值，在浮点计算中与0相同。
en.wikipedia.org/wiki/Floating_point 有一篇很好的论文，如果您真的感兴趣，可以提供更多相关链接。
我实际上意识到了这个错误和科学记数法，只是对 E 的含义一无所知。抱歉暂时失去情报。无论如何，修改问题。
我提名这个问题及其所有疯狂的编辑作为当日的 stackoverflow 问题奖。

标签： java logic double

【解决方案1】：

它们加起来不等于 8.9。它们加起来是 8.9e-16。这就像 0.00000000000000089

即使数字显示为 -9.5 等，您仍可能会看到这一点。这是因为二进制计算机不能精确存储小数。发生小错误。是的，这正是金钱的问题。

【讨论】：

问题是由于base 10和base 2之间的转换？
是的。有些事情可以正常工作（实际上“.5”在二进制中是可以的，所以这里的特定值应该可以工作......）但其他人（例如“.1”）在二进制。

【解决方案2】：

8.881784197001252E-16 比你想象的更接近于零； )

Double 在 Java 中是一个浮点数。如果您正在寻找数字的精确表示，请尝试使用 BigDecimal 而不是 Double

BigDecimal num1 = new BigDecimal(3.32);
BigDecimal num2 = new BigDecimal(3.68);
System.out.println(num1.add(num2)); //will output 7.0

【讨论】：

【解决方案3】：

当您执行双重操作时，您需要提供适当的舍入。即使对于 BigDecimal 除法，您也需要提供适当的舍入。

对于打印double，会进行少量舍入，因此您不会看到表示错误。但是经过几次计算（只需要一次），您的舍入误差太大，您可以看到错误。

如果您想查看表示和舍入误差，请使用 BigDecimal，因为它会从 double 进行精确转换。本身就可能令人惊讶的事情。

顺便说一句，2 的简单幂不会出现舍入误差。因此 -9.5 + 2.5 + 7.0 将始终为 0.0。您只会遇到其他小数（如 0.1）的舍入误差

double[] ds = {
        0.1,
        0.2,
        -0.3,
        0.1 + 0.2 - 0.3};
for (double d : ds) {
    System.out.println(d + " => " + new BigDecimal(d));
}

打印

0.1 => 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
0.2 => 0.200000000000000011102230246251565404236316680908203125
-0.3 => -0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875
5.551115123125783E-17 => 5.5511151231257827021181583404541015625E-17

您可以看到 0.1 和 0.2 的表示比这些值略高，-0.3 也略高。当您打印它们时，您会得到更好的 0.1 而不是表示的实际值 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625

但是，当您将这些值相加时，您会得到一个略高于 0 的值。

要解决此问题，您需要提供适当的舍入。有了钱，这很容易，因为您知道有多少小数位是合适的，除非您有 70 万亿美元，否则您不会得到足够大的舍入误差，您无法纠正它。

public static double roundToTwoPlaces(double d) {
    return ((long) (d < 0 ? d * 100 - 0.5 : d * 100 + 0.5)) / 100.0;
}

如果将其添加到结果中，仍然会有一个小的表示错误，但它还不够大，以至于 Double.toString(d) 无法纠正它。

double[] ds = {
        0.1,
        0.2,
        -0.3,
        0.1 + 0.2 - 0.3};
for (double d : ds) {
    System.out.println(d + " to two places " + roundToTwoPlaces(d) + " => " + new BigDecimal(roundToTwoPlaces(d)));
}

打印

0.1 to two places 0.1 => 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
0.2 to two places 0.2 => 0.200000000000000011102230246251565404236316680908203125
-0.3 to two places -0.3 => -0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875
5.551115123125783E-17 to two places 0.0 => 0

【讨论】：